Calculadora de eixo sob flexão e torção

Como combinar flexão e torção?

Um eixo com polia, engrenagem ou roda dentada de corrente sofre flexão e torção ao mesmo tempo. Em seção circular maciça, a tensão de flexão é σ = 32 × M / (π × d³) e a tensão de cisalhamento por torção é τ = 16 × T / (π × d³). Ambas atingem o máximo na superfície e atuam no mesmo ponto.

As tensões não são simplesmente somadas. Dois critérios estimam o escoamento em materiais dúcteis:

Máxima tensão de cisalhamento: τmax = 16 / (π × d³) × √(M² + T²). O escoamento começa quando τmax atinge metade do limite de escoamento.

Von Mises: σ' = 16 / (π × d³) × √(4 × M² + 3 × T²). O escoamento começa quando σ' atinge o limite de escoamento.

O primeiro é um pouco mais conservador. A calculadora apresenta ambos.

Exemplo

Em uma seção, o momento fletor é 300 N·m, o torque é 400 N·m, o limite de escoamento é 300 MPa e o fator de segurança necessário é 2. Assim, √(300² + 400²) = 500 N·m, d³ = 32 × 2 × 500.000 / (π × 300) = 33.953 mm³ e d = 32,4 mm. O critério de von Mises fornece 31,5 mm. Poderia ser escolhido um diâmetro padronizado de 35 mm.

Limites

Esta verificação é estática. Em eixos girantes, a tensão de flexão alterna entre tração e compressão a cada volta, por isso as falhas costumam ocorrer por fadiga e o cálculo de fadiga exige diâmetro maior. Rasgos de chaveta e ressaltos também aumentam a tensão local. Use o resultado no dimensionamento preliminar e complete o projeto com verificações de fadiga, deflexão e velocidade crítica.

Perguntas frequentes

Como calcular o diâmetro de um eixo sob flexão e torção combinadas?

O critério do máximo cisalhamento exige eixo maciço de 32,38 mm de diâmetro para momento fletor de 300 N·m, torque de 400 N·m, limite de escoamento de exemplo de 300 MPa e fator de segurança 2. Este cálculo estático preliminar usa fatores de choque 1 e 1 e exclui verificações de fadiga, rasgos de chaveta, deflexão e velocidade crítica.

Calcular com estes valores