Riemenlänge berechnen

Wie berechnet man die Riemenlänge?

Ein Riemen um zwei Scheiben besteht aus zwei geraden Abschnitten und zwei Umschlingungsbögen. Für einen offenen Riemen lautet die exakte Gleichung L = 2 × C × cos β + π × (d₁ + d₂) / 2 + β × (d₂ − d₁). Dabei ist C der Achsabstand und β der Winkel zwischen einem Riemenabschnitt und der Verbindungslinie der Mittelpunkte: β = asin((d₂ − d₁) / (2 × C)).

Bei Handrechnungen wird meist L ≈ 2 × C + π × (d₁ + d₂) / 2 + (d₂ − d₁)² / (4 × C) verwendet. Der Fehler nimmt ab, wenn der Achsabstand gegenüber der Durchmesserdifferenz wächst. Der absolute Fehler hängt vom Maßstab ab. Sein führender Term ist (d₂ − d₁)⁴ / (192 C³).

Umschlingungswinkel

Der Umschlingungswinkel beschreibt den Kontaktbogen zwischen Riemen und Scheibe. Bei offenem Riemen beträgt er θ = 180° − 2 × β an der kleinen und θ = 180° + 2 × β an der großen Scheibe. Ein kleinerer Winkel an der kleinen Scheibe verringert die übertragbare Leistung. Prüfen Sie ihn besonders bei hoher Übersetzung und kurzem Achsabstand.

Beispiel

Für Scheiben mit 100 mm und 300 mm Durchmesser bei 500 mm Achsabstand gilt β = asin(200 / 1000) = 11,54 Grad. Die Riemenlänge beträgt 979,8 + 628,3 + 40,3 = 1648,4 mm. Der Umschlingungswinkel an der kleinen Scheibe beträgt 156,9 Grad.

Grenzen

Die berechnete Länge ist theoretisch. Riemen werden in Normlängen geliefert. Wählen Sie die nächstliegende und berechnen Sie damit den Achsabstand erneut, wie es der zweite Modus dieses Werkzeugs ermöglicht. Leistungsfähigkeit und Spannkraft werden aus dem Herstellerkatalog bestimmt.