Druckfeder berechnen

Wie berechnet man eine Druckfeder?

Bei einer Schraubendruckfeder versucht die Last den Draht zu verdrehen. Der Draht wird daher auf Schub beansprucht. Für die Vorbemessung reichen drei Grundgleichungen.

Federrate: k = G × d⁴ / (8 × D³ × N_a). Dabei sind d der Drahtdurchmesser, D der mittlere Windungsdurchmesser, N_a die Zahl federnder Windungen und G der Schubmodul.

Schubspannung: τ = K_w × 8 × F × D / (π × d³). K_w ist der Korrekturfaktor nach Wahl für die höhere Spannung an der Windungsinnenseite: K_w = (4C − 1) / (4C − 4) + 0,615 / C, mit dem Wickelverhältnis C = D / d.

Federweg: δ = F / k.

Blocklänge und Endausführung

Beim Zusammendrücken berühren sich schließlich die Windungen. Diese Länge heißt Blocklänge. Die Feder kann dann nicht weiter verkürzt werden. Sie hängt von der Gesamtwindungszahl und davon ab, ob die Enden geschliffen sind. Eine Feder mit angelegten und geschliffenen Enden hat insgesamt zwei Windungen mehr als wirksame Windungen und eine Blocklänge von d × N_t. Eine Reserve verhindert, dass die Feder im Betrieb auf Block geht.

Beispiel

Eine Stahlfeder mit 4 mm Drahtdurchmesser, 32 mm mittlerem Windungsdurchmesser und 8 wirksamen Windungen hat k = 80 000 × 256 / (8 × 32 768 × 8) = 9,77 N/mm. Das Wickelverhältnis beträgt 8 und der Korrekturfaktor nach Wahl 1,184. Unter 300 N betragen Spannung 452 MPa und Federweg 30,7 mm. Mit angelegten und geschliffenen Enden ergeben sich 10 Gesamtwindungen und 40 mm Blocklänge. Bei einer freien Länge von 80 mm beträgt die belastete Länge 49,3 mm. Bis zum Block bleiben 9,3 mm.

Grenzen

Die Federdrahtfestigkeit hängt stark von Werkstoff und Drahtdurchmesser ab. Deshalb schlägt das Werkzeug keine zulässige Spannung vor. Bei wiederholter Belastung ist Ermüdung maßgebend und wird hier nicht berechnet. Lange Federn können knicken. Das Werkzeug gibt nur eine grobe Grenze für eine beidseitig auf ebenen Flächen aufliegende Stahlfeder an.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Länge einer belasteten Druckfeder?

Beispielsweise ergeben 4 mm Drahtdurchmesser, 32 mm mittlerer Durchmesser, 8 wirksame Windungen und 80 GPa Schubmodul eine Federrate von 9,766 N/mm. Eine freie Länge von 80 mm wird unter 200 N zu 59,52 mm. Ziehen Sie den Federweg nach dem Hookeschen Gesetz von der freien Länge ab. Diese Vorberechnung setzt angelegte und geschliffene Enden voraus und schließt Ermüdung sowie einen detaillierten Knicksicherheitsnachweis aus.

Mit diesen Werten berechnen