Radyoaktif Yarı Ömür Hesaplama

Yarı ömür nedir?

Yarı ömür, radyoaktif bir izotopun çekirdeklerinin yarısının bozunması için geçen süredir. Her yarı ömürde kalan miktar yarıya iner: bir yarı ömür sonra yüzde 50, iki yarı ömür sonra yüzde 25, üç yarı ömür sonra yüzde 12.5 kalır.

Bozunma yasası

N = N₀ × (1/2)^(t / T)

N₀ başlangıç miktarı, T yarı ömür, t geçen süredir. Aynı yasa bozunma sabitiyle de yazılır: N = N₀ × e^(−λ × t), burada λ = ln 2 / T. Miktar çekirdek sayısı, kütle ya da aktivite olabilir, hepsi aynı biçimde azalır.

Örnek

Karbon 14 izotopunun yarı ömrü 5730 yıldır. 11 460 yıl sonra 11 460 / 5730 = 2 yarı ömür geçmiş olur ve başlangıçtaki miktarın (1/2)² = dörtte biri kalır.

Tersine, eski bir ahşap parçasında karbon 14 miktarı canlı ağaçtakinin yüzde 80'ine inmişse geçen süre 5730 × log₂(1 / 0.8) = 1845 yıl olur. Karbon 14 ile yaş tayini bu hesaba dayanır.

Aktivite

Aktivite, saniyedeki bozunma sayısıdır ve birimi becquereldir (Bq): A = λ × N. Eski birim curie için 1 Ci = 3.7 × 10¹⁰ Bq. Yarı ömrü 28.8 yıl olan stronsiyum 90 izotopunun 1 gramında 6.7 × 10²¹ çekirdek vardır ve aktivitesi 5.1 × 10¹² Bq, yani yaklaşık 138 Ci eder. Aktivite de aynı yarı ömürle azalır.

Yarı ömrü ölçümden bulma

İki farklı andaki miktar ya da sayım hızı biliniyorsa T = t × ln 2 / ln(N₀ / N). Beş saatte 1000 sayımdan 700 sayıma düşen bir örneğin yarı ömrü 9.7 saattir.

Sınırlar

Yasa çok sayıda çekirdeğin ortalama davranışını verir. Bozunma ürünleri de radyoaktifse toplam aktivite farklı olur. Araçta izotop tablosu yoktur: yarı ömrü kaynağınızdan girmeniz gerekir. Bu araç radyasyon güvenliği ya da doz hesabı için kullanılamaz.