Calculateur de période radioactive
Quantité et pourcentage restants, durée pour atteindre un niveau, période selon deux mesures, constante de désintégration et activité (Bq, Ci). N = N₀ × (1/2)^(t/T).
Période radioactive
La période radioactive est la durée nécessaire à la désintégration de la moitié des noyaux d’un isotope radioactif. À chaque période, la quantité est divisée par deux : 50 % après une période, 25 % après deux et 12,5 % après trois.
Loi de désintégration
N = N₀ × (1/2)^(t / T)
N₀ est la quantité initiale, T la période et t la durée écoulée. On peut aussi écrire N = N₀ × e^(−λ × t), avec λ = ln 2 / T. Nombre de noyaux, masse et activité décroissent de la même façon.
Exemple
La période du Carbone 14 vaut 5730 ans. Après 11 460 ans, 11 460 / 5730 = 2 périodes se sont écoulées et (1/2)² laisse un quart de la quantité initiale.
Inversement, si un bois ancien contient 80 % du carbone 14 d’un arbre vivant, la durée vaut 5730 × log₂(1 / 0,8) = 1845 ans. Ce calcul fonde la datation radiocarbone.
Activité
Le nombre de désintégrations par seconde est l’activité en becquerels (Bq) : A = λ × N. L’ancienne unité curie vaut 1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq. Un gramme de strontium 90, de période 28,8 ans, contient 6,7 × 10²¹ noyaux et a une activité de 5,1 × 10¹² Bq, environ 138 Ci. L’activité suit la même période.
Période par mesures
Pour deux mesures de quantité ou de taux de comptage : T = t × ln 2 / ln(N₀ / N). Un comptage passant de 1000 à 700 en cinq heures donne une période de 9,7 heures.
Limites
La loi décrit la moyenne de nombreux noyaux. Si les produits de désintégration sont eux aussi radioactifs, l’activité totale est différente. Aucune table d’isotopes n’est fournie. Saisissez une période tirée de votre propre source. N’utilisez pas cet outil pour la radioprotection ou les doses.
Questions fréquentes
Comment calculer la décroissance avec la période radioactive ?
Pour une quantité initiale de 80 unités et une période de 10 ans, il reste 10 unités après 30 ans. La quantité est divisée par deux à chaque période. Ce calcul préliminaire décrit le comportement moyen d’un seul isotope, sans produits radioactifs descendants ni dose de rayonnement.
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