Calculadora de meia-vida radioativa (período de semidesintegração)

O que é período de semidesintegração?

O período de semidesintegração é o tempo necessário para que metade dos núcleos de um isótopo radioativo se desintegre. A cada período, a quantidade restante cai à metade: restam 50 % após um período, 25 % após dois e 12,5 % após três.

A lei do decaimento

N = N₀ × (1/2)^(t / T)

N₀ é a quantidade inicial, T o período de semidesintegração e t o tempo decorrido. A mesma lei pode ser escrita com a constante de decaimento: N = N₀ × e^(−λ × t), onde λ = ln 2 / T. A quantidade pode ser um número de núcleos, uma massa ou uma atividade, e todas diminuem da mesma forma.

Exemplo

Carbono 14 tem período de semidesintegração de 5730 anos. Após 11.460 anos, decorreram 11.460 / 5730 = 2 períodos, e resta (1/2)² = um quarto da quantidade inicial.

No cálculo inverso, se um pedaço de madeira antigo tem 80 % do carbono 14 encontrado em uma árvore viva, o tempo decorrido é 5730 × log₂(1 / 0,8) = 1845 anos. A datação por radiocarbono se baseia nesse cálculo.

Atividade

A atividade é o número de desintegrações por segundo e é medida em becquerels (Bq): A = λ × N. Na unidade antiga, o curie, 1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq. Um grama de estrôncio 90, com período de semidesintegração de 28,8 anos, contém 6,7 × 10²¹ núcleos e tem atividade de 5,1 × 10¹² Bq, cerca de 138 Ci. A atividade diminui com o mesmo período de semidesintegração.

Período de semidesintegração por medições

Se a quantidade ou a taxa de contagem for conhecida em dois instantes, T = t × ln 2 / ln(N₀ / N). Uma amostra cuja contagem cai de 1000 para 700 em cinco horas tem período de semidesintegração de 9,7 horas.

Limites

A lei descreve o comportamento médio de um grande número de núcleos. Se os produtos do decaimento também forem radioativos, a atividade total será diferente. A ferramenta não tem tabela de isótopos, portanto você precisa inserir o período de semidesintegração obtido em sua própria fonte. Ela não deve ser usada para cálculos de segurança radiológica ou dose.

Perguntas frequentes

Como calcular o decaimento radioativo usando o período de semidesintegração?

Como exemplo, uma quantidade inicial de 80 unidades com período de semidesintegração de 10 anos deixa 10 unidades após 30 anos. A quantidade cai à metade em cada período. Esse cálculo preliminar descreve o comportamento médio de um único isótopo, sem considerar produtos radioativos do decaimento nem dose de radiação.

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