Calculadora de semivida radiactiva
Calcula cantidad y porcentaje restantes, tiempo hasta un nivel, semivida con dos medidas, constante de desintegración y actividad (Bq, Ci). N = N₀ × (1/2)^(t/T).
¿Qué es la semivida?
La semivida, o período de semidesintegración, es el tiempo necesario para que se desintegre la mitad de los núcleos de un isótopo radiactivo. En cada semivida, la cantidad restante se reduce a la mitad: queda el 50 % tras una semivida, el 25 % tras dos y el 12,5 % tras tres.
La ley de desintegración
N = N₀ × (1/2)^(t / T)
N₀ es la cantidad inicial, T la semivida y t el tiempo transcurrido. La misma ley puede escribirse con la constante de desintegración: N = N₀ × e^(−λ × t), donde λ = ln 2 / T. La cantidad puede ser un número de núcleos, una masa o una actividad, y todas disminuyen de la misma manera.
Ejemplo
El carbono-14 tiene una semivida de 5730 años. Tras 11 460 años, han transcurrido 11 460 / 5730 = 2 semividas y queda (1/2)² = un cuarto de la cantidad original.
En sentido inverso, si una madera antigua contiene el 80 % del carbono-14 presente en un árbol vivo, el tiempo transcurrido es 5730 × log₂(1 / 0,8) = 1845 años. La datación por radiocarbono se basa en este cálculo.
Actividad
La actividad es el número de desintegraciones por segundo y se mide en becquerels (Bq): A = λ × N. Para la unidad antigua, el curie, 1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq. Un gramo de estroncio-90, con una semivida de 28,8 años, contiene 6,7 × 10²¹ núcleos y tiene una actividad de 5,1 × 10¹² Bq, unos 138 Ci. La actividad disminuye con la misma semivida.
Semivida a partir de mediciones
Si se conoce la cantidad o la tasa de recuento en dos instantes, T = t × ln 2 / ln(N₀ / N). Una muestra cuyo recuento baja de 1000 a 700 en cinco horas tiene una semivida de 9,7 horas.
Límites
La ley describe el comportamiento medio de un gran número de núcleos. Si los productos de desintegración también son radiactivos, la actividad total es diferente. La herramienta no incluye una tabla de isótopos, por lo que debes introducir la semivida desde tu propia fuente. No debe usarse para seguridad radiológica ni para calcular dosis.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la desintegración radiactiva con la semivida?
Con una cantidad inicial de ejemplo de 80 unidades y una semivida de 10 años, quedan 10 unidades tras 30 años. La cantidad se reduce a la mitad en cada semivida. Este cálculo preliminar describe el comportamiento medio de un isótopo y excluye los productos de desintegración radiactivos y la dosis de radiación.
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