Üslü Sayılar Hesaplama

Üslü sayılar aracı ne yapar?

Üç iş yapar. Üs hesapla sekmesi bir sayının kuvvetini bulur: taban tam sayı, ondalık sayı ya da kesir, üs tam sayı ya da kesir olabilir. Üs kuralları sekmesi aynı tabanlı üslü ifadeleri kuralıyla sadeleştirir ve hangi kuralın uygulandığını gösterir. Bilimsel gösterim sekmesi bir sayıyı a × 10ⁿ biçimine çevirir ya da bu biçimde yazılmış sayıyı açar.

Üs nedir?

aⁿ ifadesi, a sayısının n kez kendisiyle çarpılması demektir: 2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32. Tam sayı üslerde araç sonucu yuvarlamadan, bütün basamaklarıyla verir (2¹⁰⁰ sayısının 31 basamağı da yazılır) ve yanında bilimsel gösterimini gösterir.

• Sıfırıncı kuvvet: sıfırdan farklı her sayı için a⁰ = 1.
• Negatif üs: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Örnek: 2⁻³ = 1/8.
• Kesirli üs: a^(r/s), a sayısının s. dereceden kökünün r. kuvvetidir. Örnek: 8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4.
• Negatif tabanın çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir.

Üs kuralları

• Çarpım: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
• Bölüm: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
• Kuvvetin kuvveti: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ
• Çarpımın kuvveti: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ
• Bölümün kuvveti: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Taban olarak bir harf (x) ya da sayı yazabilirsiniz. Sayı yazarsanız sonucun değeri de hesaplanır. Örnek: 2⁵ ÷ 2⁸ = 2⁻³ = 1/8.

Bilimsel gösterim

Çok büyük ve çok küçük sayılar a × 10ⁿ biçiminde yazılır, burada a katsayısı 1 ile 10 arasındadır. 0.00045 sayısında virgül 4 basamak sağa kaydırılır ve 4.5 × 10⁻⁴ elde edilir. 123000 sayısında virgül 5 basamak sola kayar: 1.23 × 10⁵. Tersine çevirmek için 4.5×10^-4 ya da 4.5e-4 yazın. Araç ayrıca üssü 3'ün katı olan mühendislik gösterimini verir.

Sınırlar

0⁰ belirsizdir ve sıfırın negatif kuvveti tanımsızdır: araç bunları hesaplamaz. Negatif sayının çift dereceli kökü gerçel sayı değildir, bu yüzden (−4)^(1/2) için sonuç verilmez. Tam sonuç en çok 3000 basamak olabilir. Kökü tam çıkmayan kesirli üslerde sonuç ondalık yaklaşık değerdir. Üs kuralları kesirli üslerde yalnız pozitif tabanlar için geçerlidir. Bilimsel gösterimde basamaklar olduğu gibi korunur, sondaki sıfırlar yazılmaz.