Sonlu Toplam ve Sonsuz Seri

Sonlu toplam

Genel terimi n değişkeniyle yazın ve iki tam sayı sınır girin. Sınırlar dahildir. Örneğin n terimini 1 ile 100 arasında toplamak, uçlardan eşlenen 50 çiftin her biri 101 olduğu için 5050 verir. Ondalık işareti nokta olmalıdır. Fonksiyonlarda ln doğal logaritmayı, üs için ^ işaretini kullanın. Trigonometrik fonksiyonlar radyanla çalışır.

Sonsuz seri

Geometrik a·r^(n−1) ailesinde |r|<1 ise toplam a/(1−r) olur. İlk terim sıfırsa bütün seri sıfırdır. Teleskopik seçenek yalnız 1/(n·(n+1)) ailesidir ve 1 değerine yakınsar. p serisi 1/n^p için p>1 yakınsaklık koşuludur, bu mod sonsuz toplamın değerini hesaplamaz.

Sayısal gösterge kanıt değildir

Genel ifade modunda yakınsak veya ıraksak kararı verilmez. Tablo, seçili indislere kadar bütün terimlerin toplamını ve son iki terimin mutlak oranını gösterir. Oran testinin teoremi bir limit gerektirir. Sonlu bir oran limit değildir. Harmonik seri gibi çok yavaş büyüyen toplamlar durağan görünebilir. Almaşık harmonik seride mutlak oran 1 değerine yaklaşır ama seri yakınsaktır. Kısmi toplam sonsuz toplam diye kullanılmamalıdır. En çok 100000 terim hesaplanır, kalan terimler için hata sınırı verilmez.

Sık sorulanlar

1'den 100'e kadar olan sayıların toplamı kaçtır?

Örneğin terimi n olan seride n = 1 ile n = 100 arasındaki tam sayılar, iki sınır dahil toplandığında 5050 olur. Aritmetik toplamda ilk ve son terim eşlenir, çiftlerin ortak toplamı çift sayısıyla çarpılır, bu sonlu toplam sonsuz serinin yakınsaklığını göstermez.

Bu değerlerle hesapla