Snell Yasası ve Kırılma Hesaplama

Snell yasası

Işık bir saydam ortamdan ötekine geçerken hızı değişir ve doğrultusu kırılır. Geliş açısı ile kırılma açısı arasındaki bağıntı Snell yasasıdır:

n₁ × sin θ₁ = n₂ × sin θ₂

n₁ ve n₂ ortamların kırılma indisleri, θ₁ geliş açısı, θ₂ kırılma açısıdır. İki açı da yüzeyin normalinden, yani yüzeye dik çizilen doğrudan ölçülür.

Kırılma indisi

Kırılma indisi, ışığın boşluktaki hızının o ortamdaki hızına oranıdır: n = c / v. Boşlukta 1, havada 1.0003, suda 1.333, camda yaklaşık 1.5, elmasta 2.419 olur. Işık indisi büyük ortama girerken normale yaklaşır, küçük ortama girerken normalden uzaklaşır.

Örnek

Havadan suya 45 derece ile gelen ışık için sin θ₂ = 1 × sin 45° / 1.333 = 0.5305, yani θ₂ = 32.0 derece. Işık normale 13 derece yaklaşmıştır. Suda ışık hızı 299 792 / 1.333 = 224 900 km/s olur.

Kritik açı ve tam iç yansıma

Işık indisi büyük ortamdan küçük ortama giderken kırılma açısı geliş açısından büyüktür. Geliş açısı arttıkça kırılan ışın yüzeye yaklaşır ve sin θc = n₂ / n₁ ile bulunan kritik açıda yüzeyi yalar. Daha büyük açılarda ışık öteki ortama hiç geçmez, tümüyle geri yansır. Sudan havaya geçişte kritik açı 48.6 derece, elmastan havaya 24.4 derecedir. Elmasın parıltısı ve fiber optik kablolar bu olaya dayanır.

Sınırlar

Kırılma indisleri 589 nm dalga boylu sarı ışık içindir ve renge göre biraz değişir. Camın indisi türüne bağlıdır, listedeki değer yaklaşıktır. Araç yansıyan ışığın şiddetini hesaplamaz.