Calculadora de la ley de Snell y refracción

Ley de Snell

Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro, cambia su velocidad y se desvía su trayectoria. La ley de Snell relaciona los ángulos de incidencia y refracción:

n₁ × sin θ₁ = n₂ × sin θ₂

n₁ y n₂ son los índices de refracción de los medios, θ₁ es el ángulo de incidencia y θ₂ el de refracción. Ambos se miden desde la normal, la recta perpendicular a la superficie.

Índice de refracción

El índice de refracción es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en el medio: n = c / v. Vale 1 en el vacío, 1,0003 en el aire, 1,333 en el agua, unos 1,5 en el vidrio y 2,419 en el diamante. La luz se acerca a la normal al entrar en un medio de índice mayor y se aleja al entrar en uno de índice menor.

Ejemplo

Para luz que pasa del aire al agua con 45 grados de incidencia, sin θ₂ = 1 × sin 45° / 1,333 = 0,5305, por lo que θ₂ = 32,0 grados. El rayo se acerca 13 grados a la normal. La velocidad de la luz en el agua es 299 792 / 1,333 = 224 900 km/s.

Ángulo crítico y reflexión interna total

Al pasar de un índice mayor a uno menor, el ángulo de refracción supera al de incidencia. Al aumentar la incidencia, el rayo refractado se acerca a la superficie. En el ángulo crítico dado por sin θc = n₂ / n₁, se propaga a lo largo de ella. Para ángulos mayores no pasa luz al otro medio: se refleja por completo. El ángulo crítico es de 48,6 grados del agua al aire y de 24,4 grados del diamante al aire. El brillo del diamante y las fibras ópticas se basan en este efecto.

Límites

Los índices corresponden a luz amarilla de 589 nm y varían ligeramente con el color. El índice del vidrio depende del tipo y el valor de la lista es aproximado. La herramienta no calcula la intensidad de la luz reflejada.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el ángulo de refracción a partir del ángulo de incidencia?

La ley de Snell da un ángulo de refracción de 19,47 grados para una incidencia de 30 grados e índices de ejemplo de 1 y 1,5. Ambos ángulos se miden respecto a la normal a la superficie. Los índices deben corresponder a la longitud de onda. Este modelo de rayos no calcula la potencia reflejada ni las pérdidas en la superficie.

Calcular con estos valores