Calculateur de loi de Snell et de réfraction

Loi de Snell

En passant entre milieux transparents, la lumière change de vitesse et de direction :

n₁ × sin θ₁ = n₂ × sin θ₂

n₁ et n₂ sont les indices, θ₁ l’incidence et θ₂ la réfraction. Les deux angles se mesurent à la normale à la surface.

Indice

n = c / v est le rapport de la vitesse dans le vide à celle du milieu. Il vaut 1 dans le vide, 1,0003 dans l’air, 1,333 dans l’eau, environ 1,5 dans le verre et 2,419 dans le diamant. Le rayon se rapproche de la normale vers l’indice supérieur et s’en écarte vers l’indice inférieur.

Exemple

De l’air vers l’eau à 45 degrés : sin θ₂ = 1 × sin 45° / 1,333 = 0,5305, donc θ₂ = 32,0 degrés. Le rayon se rapproche de 13 degrés de la normale. Dans l’eau, la vitesse vaut 299 792 / 1,333 = 224 900 km/s.

Angle critique

Vers un indice inférieur, l’angle réfracté dépasse l’incidence. À sin θc = n₂ / n₁, le rayon rase la surface. Passé ce seuil, toute la lumière est réfléchie. L’angle critique vaut 48,6 degrés de l’eau vers l’air et 24,4 degrés du diamant vers l’air. Éclat du diamant et fibres optiques utilisent cet effet.

Limites

Les indices à 589 nm varient légèrement selon la couleur. Celui du verre dépend du type et la valeur proposée est approximative. L’intensité réfléchie n’est pas calculée.

Questions fréquentes

Comment calculer l’angle de réfraction selon l’incidence ?

La loi de Snell donne 19,47 degrés pour une incidence de 30 degrés et des indices d’exemple 1 et 1,5. Mesurez les angles à la normale et utilisez des indices adaptés à la longueur d’onde. Ce modèle de rayons ne calcule ni puissance réfléchie ni pertes de surface.

Calculer avec ces valeurs