Conversor de bases numéricas (binária, octal, hexadecimal)

O que é uma base numérica?

No sistema decimal usado no dia a dia, cada posição representa uma potência de 10: 419 = 4 · 100 + 1 · 10 + 9. Outras bases seguem a mesma regra, com potências da base. Computadores trabalham em binário, base 2, e programadores costumam escrever em hexadecimal, base 16, ou octal, base 8. Esta ferramenta converte entre quaisquer duas bases de 2 a 36 e mostra a resolução passo a passo.

Conversão para decimal

Multiplique cada algarismo por seu valor posicional e some. Para 1A3 hexadecimal: 1 · 16² + 10 · 16 + 3 = 256 + 160 + 3 = 419. Em hexadecimal, A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 e F = 15.

Conversão de decimal para outra base

Divida a parte inteira sucessivamente pela base e anote os restos. Para converter 13 em binário: 13 ÷ 2 = 6, resto 1, 6 ÷ 2 = 3, resto 0, 3 ÷ 2 = 1, resto 1, 1 ÷ 2 = 0, resto 1. Leia os restos do último para o primeiro: 1101. Multiplique a parte fracionária sucessivamente pela base e use a parte inteira de cada produto como próximo algarismo: 0,625 é 0.101 em binário.

Frações periódicas

Uma fração finita em decimal pode continuar indefinidamente em outra base. Em binário, 0,1 continua como 0,000110011… A ferramenta encontra o período e o escreve entre parênteses: 0.0(0011). Por isso, 0,1 + 0,2 não resulta exatamente em 0,3 no computador.

Atalho entre binário, octal e hexadecimal

Como 8 = 2³ e 16 = 2⁴, os algarismos binários são convertidos diretamente em grupos de três ou quatro: o binário 1101 0011 é D3 hexadecimal.

Complemento de dois e limites

Computadores armazenam inteiros negativos em complemento de dois. Para −5 em 8 bits, escreva 5 (00000101), inverta os bits (11111010) e some 1 (11111011). A ferramenta fornece essa forma para 8, 16, 32 e 64 bits. O formato de ponto flutuante IEEE 754 não é considerado.

Perguntas frequentes

Como converter binário para decimal?

O número 1101 na base 2 vira 13 na base 10. Multiplique cada algarismo pela base de origem elevada ao expoente de sua posição e some os termos. Este exemplo é um inteiro sem sinal, pois outra codificação pode atribuir significado diferente aos mesmos bits.

Calcular com estes valores