Sayı Tabanı Dönüştürücü (İkilik, Sekizlik, Onaltılık)

Sayı tabanı nedir?

Günlük hayatta kullandığımız onluk sistemde her basamak 10'un bir kuvvetini gösterir: 419 = 4 · 100 + 1 · 10 + 9. Başka tabanlarda aynı kural tabanın kuvvetleriyle işler. Bilgisayarlar ikilik (2), programcılar çoğu zaman onaltılık (16) ve sekizlik (8) taban kullanır. Bu araç 2 ile 36 arasındaki herhangi iki taban arasında dönüşüm yapar ve yolu adım adım gösterir.

Onluk tabana çevirme

Her rakam basamak değeriyle çarpılır ve toplanır. Onaltılık 1A3 için: 1 · 16² + 10 · 16 + 3 = 256 + 160 + 3 = 419. Onaltılık tabanda A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 anlamına gelir.

Onluk tabandan başka tabana çevirme

Tam kısım tabana art arda bölünür ve kalanlar yazılır. 13 sayısını ikiliğe çevirirken: 13 ÷ 2 = 6 kalan 1, 6 ÷ 2 = 3 kalan 0, 3 ÷ 2 = 1 kalan 1, 1 ÷ 2 = 0 kalan 1. Kalanlar sondan başa okunur: 1101. Kesirli kısım tabanla art arda çarpılır ve her çarpımın tam kısmı sıradaki rakam olur: 0.625 ikilikte 0.101 eder.

Devirli kesirler

Onlukta sonlu olan bir kesir başka tabanda sonsuza kadar sürebilir. 0.1 sayısı ikilik tabanda 0.000110011… diye devam eder. Araç devreden bölümü bulur ve parantezle yazar: 0.0(0011). Bilgisayarlarda 0.1 + 0.2 işleminin tam 0.3 çıkmamasının nedeni budur.

İkilik, sekizlik ve onaltılık arasında kısa yol

8 = 2³ ve 16 = 2⁴ olduğu için ikilik rakamlar üçerli ya da dörderli gruplanarak doğrudan çevrilir: 1101 0011 ikilik sayısı D3 onaltılık sayısıdır.

İkiye tümleyen ve sınırlar

Bilgisayarlar eksi tam sayıları ikiye tümleyen biçiminde saklar. 8 bitte −5 için 5 yazılır (00000101), bitler ters çevrilir (11111010) ve 1 eklenir (11111011). Araç 8, 16, 32 ve 64 bit için bu gösterimi verir. Kayan noktalı sayı biçimi (IEEE 754) kapsam dışıdır.