Calculadora de velocidade de escape

O que é velocidade de escape?

A velocidade de escape é a menor velocidade inicial necessária para um objeto se libertar da gravidade de um planeta e nunca retornar. Lançado com essa velocidade, o objeto continua desacelerando, mas nunca para e volta.

A fórmula

Ela decorre da conservação da energia. Na superfície, a energia cinética precisa igualar a energia potencial gravitacional: ½ × m × v² = G × M × m / R. A massa do objeto se cancela:

v = √(2 × G × M / R)

M é a massa do planeta, R é a distância ao centro e G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²). O resultado não depende da massa do objeto nem da direção do lançamento.

Exemplo

Para a Terra, com M = 5,9722 × 10²⁴ kg e R = 6371 km, v = √(2 × 6,6743 × 10⁻¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / 6,371 × 10⁶) = 11.186 m/s, ou seja, 11,2 km/s ou cerca de 40.270 km/h. A velocidade de escape é 2,38 km/s na Lua, 5,03 km/s em Marte e 617,7 km/s na superfície do Sol.

Relação com a velocidade orbital

A velocidade necessária para manter uma órbita circular na mesma altura é 1 / √2 vezes a velocidade de escape. Ao nível da superfície terrestre, isso corresponde a 7,9 km/s. Aumentar em 41 % a velocidade de um objeto em órbita permite que ele escape.

Raio de Schwarzschild

Igualar a velocidade de escape à velocidade da luz fornece R = 2 × G × M / c². Isso equivale a cerca de 2,95 km para o Sol e cerca de 9 mm para a Terra. Um corpo comprimido dentro desse raio se torna um buraco negro.

Limites

Resistência do ar e rotação do planeta não são incluídas. Apenas a gravidade do corpo selecionado é considerada. Massas e raios são valores de tabelas de dados planetários.

Perguntas frequentes

Como calcular a velocidade de escape da Terra?

Neste exemplo, a 0 km acima da superfície terrestre, o modelo de Terra esférica da calculadora fornece velocidade de escape de 11,19 km/s. A relação de conservação da energia iguala a energia cinética à potencial gravitacional, excluindo arrasto atmosférico, rotação da Terra, outros corpos celestes e o processo de propulsão do foguete.

Calcular com estes valores