Calculadora de velocidad de escape
Velocidad de escape desde la superficie de un planeta, luna o estrella, o desde cierta altura. Elige un astro o introduce sus datos. v = √(2 × G × M / R).
¿Qué es la velocidad de escape?
La velocidad de escape es la rapidez inicial mínima que necesita un objeto para liberarse de la gravedad de un planeta y no volver a caer. Si se lanza con esta rapidez, sigue desacelerando, pero nunca se detiene para regresar.
La fórmula
Se deduce de la conservación de la energía. En la superficie, la energía cinética debe igualar la energía potencial gravitatoria en magnitud: ½ × m × v² = G × M × m / R. La masa del objeto se cancela:
v = √(2 × G × M / R)
M es la masa del planeta, R la distancia desde su centro y G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²). El resultado no depende de la masa del objeto ni de la dirección de lanzamiento.
Ejemplo
Para la Tierra, con M = 5,9722 × 10²⁴ kg y R = 6371 km, v = √(2 × 6,6743 × 10⁻¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / 6,371 × 10⁶) = 11 186 m/s, es decir, 11,2 km/s o aproximadamente 40 270 km/h. La velocidad de escape es 2,38 km/s en la Luna, 5,03 km/s en Marte y 617,7 km/s en la superficie del Sol.
Relación con la rapidez orbital
La rapidez necesaria para mantener una órbita circular a la misma altura es 1 / √2 veces la velocidad de escape. Al nivel de la superficie terrestre es 7,9 km/s. Si la rapidez de un objeto en órbita aumenta un 41 %, escapa.
Radio de Schwarzschild
Al igualar la velocidad de escape a la velocidad de la luz se obtiene R = 2 × G × M / c². Es aproximadamente 2,95 km para el Sol y 9 mm para la Tierra. Un cuerpo comprimido dentro de este radio se convierte en un agujero negro.
Límites
No se incluyen la resistencia del aire ni la rotación del planeta. Solo se considera la gravedad del astro elegido. Las masas y los radios proceden de fichas de datos planetarios.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la velocidad de escape de la Tierra?
En este ejemplo, a 0 km sobre la superficie terrestre, el modelo esférico de la Tierra de la calculadora da una velocidad de escape de 11,19 km/s. La conservación de la energía iguala la energía cinética con la energía potencial gravitatoria en magnitud y excluye la resistencia atmosférica, la rotación terrestre, otros astros y el proceso de propulsión del cohete.
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