Calculadora de tensão de tração e cisalhamento em parafusos

Como calcular tração e cisalhamento em um parafuso?

Uma força ao longo do eixo do parafuso causa tensão de tração, e uma força transversal causa cisalhamento. Na tração, a região mais fraca é a seção roscada, por isso a força é dividida pela área resistente à tração: σ = F_t / (n × A_s). Para roscas métricas, A_s = π / 4 × (d − 0,9382 × P)². Para uma rosca grossa M12, essa área é 84,3 mm², enquanto uma barra lisa de 12 mm teria 113 mm².

No cisalhamento, a força é dividida entre os planos de corte: τ = F_v / (n × m × A_v), em que m é o número de planos por parafuso. No método de Shigley, use a área do diâmetro de raiz quando o plano passa pela rosca e a área do diâmetro nominal quando passa pela haste lisa.

Ação combinada

Com tração e cisalhamento simultâneos, a tensão equivalente de von Mises é σ_eq = √(σ² + 3 × τ²). Ela é comparada com o limite de escoamento para obter o fator de segurança S = R_e / σ_eq.

Exemplo

Quatro parafusos M12 de classe 8.8 suportam, ao todo, 40 kN de tração e 20 kN de cisalhamento, com plano de corte na rosca. Cada parafuso recebe 10 kN de tração e 5 kN de cisalhamento. Assim, σ = 10.000 / 84,27 = 118,7 MPa, τ = 5000 / 76,2474 = 65,6 MPa e σ_eq = 164,3 MPa. Com limite de escoamento de 640 MPa, o fator de segurança é 3,90.

Limites

O cálculo fornece apenas a tensão média causada pela carga externa. Um parafuso apertado também recebe carga inicial de aperto, por isso a tração real é maior. A carga pode não se dividir igualmente, e a fadiga governa sob carregamento variável. Ligações estruturais, de içamento e de vasos de pressão usam as equações de resistência de suas próprias normas.