Calculadora de frequência de ressonância RLC (série e paralelo)

O que é ressonância?

A reatância indutiva aumenta com a frequência, enquanto a reatância capacitiva diminui. Na frequência em que são iguais, elas se anulam e o circuito se comporta como uma resistência pura. Essa é a frequência de ressonância:

f0 = 1 / (2π × √(L × C))

Ela depende apenas de L e C, e não da resistência.

Circuitos em série e em paralelo

No RLC em série, a impedância na ressonância cai ao mínimo (R), e a corrente atinge o máximo. A tensão na bobina e no capacitor aumenta para Q vezes a tensão da fonte.

No RLC em paralelo, a impedância na ressonância aumenta ao máximo (R), e a corrente fornecida pela fonte é mínima. Entre L e C, circula uma corrente Q vezes maior que a corrente da fonte.

Fator de qualidade e largura de banda

Q indica a seletividade do circuito. Para o circuito em série, Q = (1 / R) × √(L / C). Para o circuito em paralelo, Q = R × √(C / L). A largura de banda é B = f0 / Q, a diferença entre as duas frequências nas quais a potência cai à metade.

Exemplo

Considere R = 2 Ω, L = 1 mH e C = 0,4 µF em série. ω0 = 1 / √(0,001 × 0,0000004) = 50.000 rad/s, portanto f0 = 7958 Hz. Como √(L / C) = 50 Ω, Q = 50 / 2 = 25, e a largura de banda é 7958 / 25 = 318 Hz. As frequências de meia potência são 7800 Hz e 8118 Hz.

Como escolher L ou C

Conhecendo a frequência desejada e um dos componentes, obtenha o outro por L = 1 / ((2π f0)² × C) ou C = 1 / ((2π f0)² × L). A calculadora tem uma aba para cada opção.

Limites

Os componentes são considerados ideais. A resistência do enrolamento e a capacitância parasita de uma bobina real, assim como as perdas do capacitor, alteram o resultado. No circuito em paralelo com a resistência do enrolamento em série com a bobina, a ressonância fica um pouco abaixo. Em altas frequências, o comprimento das conexões também importa.

Perguntas frequentes

Como calcular a frequência de ressonância de um circuito RLC?

Por exemplo, em um circuito em série com indutância de 20 mH e capacitância de 0,4 µF, a frequência de ressonância é 1779 Hz. A fórmula de ressonância LC ideal usa a raiz quadrada do produto da indutância pela capacitância e desconsidera as propriedades parasitas dos componentes e o comportamento não linear do núcleo da bobina.

Calcular com estes valores