RLC Rezonans Frekansı Hesaplama (Seri ve Paralel)

Rezonans nedir?

Bobinin reaktansı frekansla artar, kondansatörün reaktansı frekansla azalır. İkisinin eşit olduğu frekansta birbirlerini götürürler ve devre saf direnç gibi davranır. Bu frekansa rezonans frekansı denir:

f0 = 1 / (2π × √(L × C))

Rezonans frekansı yalnız L ve C değerlerine bağlıdır, dirence bağlı değildir.

Seri ve paralel devre

• Seri RLC: rezonansta empedans en küçük değerine (R) iner, akım en büyük olur. Bobin ve kondansatör üzerindeki gerilim kaynak geriliminin Q katına çıkar.
• Paralel RLC: rezonansta empedans en büyük değerine (R) çıkar, kaynaktan çekilen akım en küçük olur. L ile C arasında kaynak akımının Q katı akım dolaşır.

Kalite çarpanı ve bant genişliği

Q, devrenin ne kadar keskin seçici olduğunu gösterir. Seri devrede Q = (1 / R) × √(L / C), paralel devrede Q = R × √(C / L) olur. Bant genişliği B = f0 / Q ile bulunur ve gücün yarıya düştüğü iki frekans arasındaki farktır.

Örnek

R = 2 Ω, L = 1 mH ve C = 0.4 µF seri bağlı olsun. ω0 = 1 / √(0.001 × 0.0000004) = 50 000 rad/s, yani f0 = 7958 Hz. √(L / C) = 50 Ω olduğundan Q = 50 / 2 = 25, bant genişliği 7958 / 25 = 318 Hz çıkar. Yarım güç frekansları 7800 Hz ve 8118 Hz olur.

Bobin ya da kondansatör seçimi

İstenen frekans ve elemanlardan biri biliniyorsa öteki L = 1 / ((2π f0)² × C) ya da C = 1 / ((2π f0)² × L) ile bulunur. Araçta bunun için iki ayrı sekme vardır.

Sınırlar

Elemanlar ideal alınır. Gerçek bobinin sargı direnci ve sarımlar arası sığası, kondansatörün kayıpları sonucu değiştirir. Paralel devrede sargı direnci bobine seri ise rezonans frekansı biraz düşer. Yüksek frekansta bağlantı uzunlukları da hesaba girer.