Taille d’échantillon pour estimer une moyenne
Estimez le nombre d’observations nécessaires à une marge d’erreur visée, avec un écart type connu ou estimé pour la planification.
Combien d’observations sont nécessaires ?
L’objectif est d’estimer la moyenne d’une population avec une marge d’erreur choisie. Des observations plus variables nécessitent des échantillons plus grands. Diviser la marge par deux nécessite environ quatre fois plus d’observations. Le calcul utilise n = (zσ/E)² et arrondit au supérieur.
Limites de la planification
L’écart type peut provenir de mesures antérieures exprimées dans les mêmes unités. Cette estimation de planification n’est pas une garantie. Un écart type de 10, une marge de 2 et un niveau de confiance de 95 % nécessitent 97 observations exploitables. Ce calculateur n’estime ni la puissance d’un test ni une proportion d’enquête. Les données manquantes, le regroupement en grappes et les biais de mesure nécessitent des choix distincts dans le plan d’étude.
Définir correctement la marge
La marge n’est pas l’erreur permise sur une observation individuelle. C’est la moitié de la largeur de l’intervalle de confiance autour de la moyenne estimée. Exprimez l’écart type et la marge dans la même unité. Un écart type en mm et une marge en cm sans conversion modifient fortement l’effectif. Une erreur relative en pourcentage doit d’abord être convertie dans l’unité de la grandeur mesurée.
Supposons un écart type de 2 mm, une marge de 0,5 mm et un niveau de confiance de 95 %. La valeur critique bilatérale normale vaut environ 1,959964. L’effectif non arrondi vaut (1,959964 × 2 / 0,5)² ≈ 61,4633. L’arrondi supérieur donne 62 observations exploitables. Arrondir vers le bas ne respecterait pas la marge demandée. Le calculateur affiche aussi la marge obtenue avec l’effectif arrondi.
Cet écart type est une hypothèse de planification, pas une recommandation universelle. Les données antérieures doivent représenter la même méthode et une variabilité similaire. Si la variabilité réelle est supérieure, l’effectif prévu peut être insuffisant. Les enregistrements inutilisables ne comptent pas comme observations exploitables. Davantage de données ne suppriment pas à elles seules un biais de sélection. Cette estimation n’est pas un calcul de puissance pour détecter une différence.
Calculateurs associés
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Données aléatoires et simulation de Monte Carlo à une variable
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Une erreur ou un élément manquant ?
Si une valeur semble incorrecte, qu’une dimension manque ou que vous avez besoin d’une fonction, vous pouvez nous écrire pour que nous corrigions le problème.