Ortalama İçin Örneklem Büyüklüğü

Kaç gözlem gerekir?

Hedef, anakütle ortalamasını belirli bir hata payıyla tahmin etmektir. Standart sapma büyüdükçe gereken gözlem sayısı artar. Hata payını yarıya indirmek yaklaşık dört kat gözlem gerektirir. Hesap n = (zσ/E)² bağıntısını kullanır ve sonucu yukarı yuvarlar.

Planlama sınırları

Standart sapma aynı birimdeki önceki ölçümlerden seçilebilir. Böyle bir tahmin kesin bir güvence değildir. Örneğin sapma 10, hata payı 2 ve güven düzeyi yüzde 95 iken 97 kullanılabilir gözlem gerekir. Bu araç test gücü veya anket oranı hesaplamaz. Kayıp gözlemler, kümelenme ve ölçüm yanlılığı için ayrıca çalışma tasarımı gerekir.

Hata payını doğru tanımlamak

Hata payı tek bir gözlemin izin verilen hatası değildir. Tahmin edilen ortalamanın çevresindeki güven aralığının yarı genişliğidir. Ölçümlerin standart sapması ile hata payını aynı birimde yazın. Standart sapmayı mm, hata payını cm olarak girmek, birim dönüşümü yapılmadığında örneklem sayısını çok farklı verir. Yüzde cinsinden göreli hata hedefini de doğrudan bu alana yazmayın. Önce araştırdığınız büyüklüğün birimine dönüştürmeniz gerekir.

Örneğin ölçüm standart sapmasının 2 mm olduğu, ortalamanın 0,5 mm hata payıyla ve yüzde 95 güven düzeyinde tahmin edilmek istendiği varsayılsın. Normal dağılımın iki taraflı kritik değeri yaklaşık 1,959964 olur. Ham sayı (1,959964 × 2 / 0,5)² ≈ 61,4633 çıkar. Yukarı yuvarlayınca 62 geçerli gözlem gerekir. Aşağı yuvarlamak hedef hata payını korumaz. Araç yuvarlanmış gözlem sayısıyla elde edilecek hata payını da gösterir.

Buradaki standart sapma bir planlama kabulüdür, her ölçüm süreci için önerilen değer değildir. Önceki çalışmanın aynı ölçüm yöntemi ve benzer değişkenliği temsil etmesi önemlidir. Değişkenlik beklenenden büyük çıkarsa bu sayı yetersiz kalabilir. Kullanılamayan kayıtlar gereken geçerli gözlem sayısına dahil edilmez. Seçim yanlılığını daha fazla veri toplamak tek başına gidermez. Sonuç, bir farkı saptamak için gereken test gücünün hesabıyla karıştırılmamalıdır.