Calculateur de système à masse et ressort, période et fréquence
Masse en kg et raideur en N/m pour calculer période, fréquence, vitesse et énergie. Force et allongement du ressort également. Gratuit, avec formules.
Loi de Hooke
La force d’allongement ou compression est F = k × x. La raideur k en N/m est élevée pour un ressort rigide et faible pour un ressort souple. L’énergie élastique stockée vaut E = ½ × k × x².
Période
Une masse écartée de l’équilibre puis lâchée effectue un mouvement harmonique simple :
T = 2 × π × √(m / k)
L’amplitude ne change pas la période. Quadrupler la masse double la période. Quadrupler la raideur la divise par deux.
Exemple
Une masse de 0,5 kg sur un ressort de 200 N/m est écartée de 10 cm puis lâchée. La pulsation vaut √(200 / 0,5) = 20 rad/s, la période 2π / 20 = 0,314 s et la fréquence 3,18 Hz. À l’équilibre, la vitesse vaut 0,1 × 20 = 2 m/s. L’énergie totale vaut 0,5 × 200 × 0,1² = 1 J.
Suspension et mesure de raideur
Une masse suspendue allonge le ressort de x = m × g / k. Suspendez une masse connue, mesurez l’allongement puis calculez k = m × g / x. Par chronométrage, k = 4 × π² × m / T².
Limites
Restez dans le domaine élastique. Masse du ressort et frottements sont négligés. Pour plusieurs ressorts, calculez d’abord la raideur équivalente : les raideurs s’ajoutent en parallèle et leurs inverses en série.
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