Calculateur d’équilibre thermique

Équilibre thermique

Au contact de deux matériaux à températures différentes, la chaleur passe du plus chaud au plus froid jusqu’à une température commune, dite d’équilibre. En système isolé, la chaleur cédée égale la chaleur reçue :

m₁ × c₁ × (T − T₁) = m₂ × c₂ × (T₂ − T)

D’où :

T = (m₁ × c₁ × T₁ + m₂ × c₂ × T₂) / (m₁ × c₁ + m₂ × c₂)

Cette moyenne pondérée par les capacités thermiques m × c reste entre les deux températures initiales.

Mélange d’eau

On mélange 2 kg d’eau à 20 °C et 1 kg à 80 °C. Les capacités massiques identiques se simplifient : T = (2 × 20 + 1 × 80) / 3 = 40 °C. La chaleur échangée vaut 2 × 4186 × 20 = 167 440 J.

Métal chaud dans l’eau

On plonge 200 g d’aluminium à 100 °C dans 500 g d’eau à 20 °C. T = (0,5 × 4186 × 20 + 0,2 × 900 × 100) / (2093 + 180) = 26,3 °C. Le métal refroidit de 74 degrés, l’eau ne chauffe que de 6 degrés, car sa capacité thermique est bien supérieure.

Calorimétrie

Pour mesurer une capacité thermique massique inconnue, chauffez l’échantillon, plongez cet échantillon dans une masse d’eau de température connue et mesurez l’équilibre. Le second mode effectue ce calcul.

Limites

Le système est isolé et sans changement de phase. En cas de fusion ou d’évaporation, ajoutez séparément les chaleurs latentes. Chaleur absorbée par le récipient et pertes extérieures sont négligées.

Questions fréquentes

Comment calculer la température d’équilibre thermique ?

Dans cet exemple, mélanger 2 kg à 20 °C et 1 kg à 80 °C avec des capacités thermiques massiques égales donne 40 °C. Cette moyenne pondérée par les capacités thermiques suppose un système isolé sans changement de phase. La chaleur absorbée par le récipient et les pertes extérieures sont exclues.

Calculer avec ces valeurs