Calculateur de raideur de ressort

Comment définir la raideur d’un ressort ?

La raideur est la force nécessaire pour allonger ou comprimer un ressort d’une unité de longueur. On parle aussi de constante de ressort. Pour un ressort linéaire, la force est proportionnelle à la déformation selon la loi de Hooke : F = k × x. L’unité est N/m, ou plus souvent N/mm en pratique.

L’énergie stockée est l’aire sous la droite force et déformation : E = k × x² / 2.

Ressorts en série et en parallèle

Les ressorts assemblés bout à bout sont en série. Chacun porte la même force, les déformations s’ajoutent et l’ensemble s’assouplit : 1 / k = 1 / k₁ + 1 / k₂. En parallèle, chacun se déforme autant, les forces s’ajoutent et la raideur augmente : k = k₁ + k₂.

Raideur d’un ressort hélicoïdal

Pour un fil rond, k = G × d⁴ / (8 × D³ × N_a), avec d le diamètre du fil, D le diamètre moyen d’enroulement, N_a les spires actives et G le module de cisaillement. Le diamètre du fil intervient à la quatrième puissance : une hausse de 10 % augmente la raideur d’environ 46 %.

Exemple

Un ressort raccourcissant de 25 mm sous 200 N a une raideur de 200 / 25 = 8 N/mm et stocke 2,5 J. Deux ressorts de 10 et 15 N/mm donnent 6 N/mm en série et 25 N/mm en parallèle.

Limites

Le calcul concerne les ressorts linéaires en domaine élastique. Il cesse d’être valable lorsque les spires se touchent ou que le fil plastifie. Pour les contraintes, consultez le calculateur de ressort de compression.

Questions fréquentes

Comment calculer la raideur de ressorts en série ?

Par exemple, l’addition des souplesses de ressorts de 12 N/mm et 6 N/mm donne une raideur équivalente de 4 N/mm. Ils portent la même force et leurs allongements s’ajoutent. Le comportement est supposé élastique linéaire, les liaisons rigides et sans contact avec des butées. La fatigue n’est pas évaluée.

Calculer avec ces valeurs