Federkonstante berechnen

Was ist die Federkonstante?

Die Federkonstante ist die Kraft zum Verlängern oder Verkürzen einer Feder um eine Längeneinheit. Sie wird auch Federrate oder Federsteifigkeit genannt. Für eine lineare Feder ist die Kraft proportional zum Federweg. Das Hookesche Gesetz lautet F = k × x. Die Einheit ist N/m, in der Praxis häufig N/mm.

Die gespeicherte Energie entspricht der Fläche unter der Kraftweggeraden: E = k × x² / 2.

Federn in Reihe und parallel

Hintereinander verbundene Federn wirken in Reihe. Jede trägt dieselbe Kraft, die Federwege addieren sich und das System wird weicher: 1 / k = 1 / k₁ + 1 / k₂. Nebeneinander angeordnete Federn wirken parallel. Jede verformt sich gleich weit, die Kräfte addieren sich und das System wird steifer: k = k₁ + k₂.

Federrate einer Schraubenfeder

Für eine Schraubenfeder aus Runddraht gilt k = G × d⁴ / (8 × D³ × N_a). d ist der Drahtdurchmesser, D der mittlere Windungsdurchmesser, N_a die Zahl wirksamer Windungen und G der Schubmodul. Wegen der vierten Potenz des Drahtdurchmessers ergibt 10 % dickerer Draht etwa 46 % höhere Steifigkeit.

Beispiel

Eine Feder, die sich unter 200 N um 25 mm verkürzt, hat die Federrate 200 / 25 = 8 N/mm und speichert 2,5 J. Zwei Federn mit 10 und 15 N/mm ergeben in Reihe 6 N/mm und parallel 25 N/mm.

Grenzen

Die Berechnung gilt für lineare Federn im elastischen Bereich. Bei Blockkontakt oder Fließen des Drahts gilt sie nicht mehr. Zur Drahtspannung siehe den Rechner für Druckfedern.

Häufige Fragen

Wie wird die Federkonstante von Federn in Reihe berechnet?

Die Addition der Nachgiebigkeiten ergibt für Federn mit 12 N/mm und 6 N/mm beispielsweise eine Ersatzsteifigkeit von 4 N/mm. Beide Federn tragen dieselbe Kraft und ihre Federwege addieren sich. Angenommen werden linear elastisches Verhalten, vernachlässigbare Nachgiebigkeit der Verbindung und kein Anschlagkontakt. Die Ermüdungslebensdauer wird nicht bewertet.

Mit diesen Werten berechnen