Yay Katsayısı Hesaplama

Yay katsayısı nedir?

Yay katsayısı, yayı birim boy kadar uzatmak ya da kısaltmak için gereken kuvvettir. Yay sabiti ya da yay rijitliği de denir. Doğrusal bir yayda kuvvet ile uzama orantılıdır, buna Hooke yasası denir: F = k × x. Birimi N/m ya da uygulamada daha çok N/mm olur.

Yayda depolanan enerji kuvvet ile uzama eğrisinin altındaki alandır: E = k × x² / 2.

Seri ve paralel yaylar

Uç uca bağlanan yaylar seri çalışır. Hepsi aynı kuvveti taşır, uzamalar toplanır ve sistem yumuşar: 1 / k = 1 / k₁ + 1 / k₂. Yan yana bağlanan yaylar paralel çalışır. Hepsi aynı miktarda uzar, kuvvetler toplanır ve sistem sertleşir: k = k₁ + k₂.

Helisel yayda katsayı

Yuvarlak telden sarılmış helisel yayın katsayısı ölçülerinden bulunur: k = G × d⁴ / (8 × D³ × N_a). Burada d tel çapı, D ortalama sarım çapı, N_a aktif sarım sayısı, G telin kayma modülüdür. Tel çapı dördüncü kuvvetle girdiği için teli yüzde 10 kalınlaştırmak yayı yaklaşık yüzde 46 sertleştirir.

Örnek

Bir yay 200 N kuvvet altında 25 mm kısalıyorsa katsayısı 200 / 25 = 8 N/mm olur ve 2.5 J enerji depolar. Katsayıları 10 ve 15 N/mm olan iki yay seri bağlanırsa eşdeğer katsayı 6 N/mm, paralel bağlanırsa 25 N/mm çıkar.

Sınırlar

Hesap doğrusal yaylar ve elastik bölge içindir. Yay bloke boya indiğinde ya da tel akmaya başladığında bağıntı geçerliliğini yitirir. Teldeki gerilme için basma yayı aracına bakın.