Calculateur de ressort hélicoïdal de compression

Calcul d’un ressort de compression

Dans un ressort hélicoïdal de compression, la charge tend à tordre le fil, qui subit donc une contrainte de cisaillement. Trois équations de base suffisent au dimensionnement préliminaire.

Raideur du ressort : k = G × d⁴ / (8 × D³ × N_a), où d est le diamètre du fil, D le diamètre moyen des spires, N_a le nombre de spires actives et G le module de cisaillement.

Contrainte de cisaillement : τ = K_w × 8 × F × D / (π × d³). K_w est le facteur de Wahl, qui prend en compte la contrainte plus élevée à l’intérieur de la spire : K_w = (4C − 1) / (4C − 4) + 0,615 / C, avec l’indice du ressort C = D / d.

Flèche : δ = F / k.

Longueur à spires jointives et extrémités

Lorsque le ressort est comprimé, les spires finissent par se toucher. La longueur correspondante est la longueur à spires jointives, le ressort ne peut plus se raccourcir. Elle dépend du nombre total de spires et du meulage des extrémités. Un ressort à extrémités fermées et meulées compte deux spires de plus au total que de spires actives et une longueur à spires jointives de d × N_t. Une marge empêche le contact des spires en service.

Exemple

Un ressort en acier de fil 4 mm, de diamètre moyen 32 mm et de 8 spires actives a une raideur k = 80 000 × 256 / (8 × 32 768 × 8) = 9,77 N/mm. Son indice vaut 8 et le facteur de Wahl 1,184. Sous 300 N, la contrainte vaut 452 MPa et la flèche 30,7 mm. Avec des extrémités fermées et meulées, il possède 10 spires au total et une longueur à spires jointives de 40 mm. Pour une longueur libre de 80 mm, la longueur sous charge vaut 49,3 mm et la réserve 9,3 mm.

Limites

La résistance du fil varie fortement avec le matériau et le diamètre. L’outil ne propose donc pas de contrainte admissible. La fatigue gouverne sous charges répétées et n’est pas calculée ici. Les ressorts longs peuvent flamber. L’outil donne uniquement une limite approximative pour un ressort en acier reposant sur des surfaces planes à ses deux extrémités.

Questions fréquentes

Comment calculer la longueur d’un ressort comprimé ?

Par exemple, un fil de 4 mm, un diamètre moyen de 32 mm, 8 spires actives et un module de cisaillement de 80 GPa donnent une raideur de 9,766 N/mm. La longueur libre de 80 mm devient 59,52 mm sous 200 N. Retranchez la flèche issue de la loi de Hooke à la longueur libre. Ce calcul préliminaire suppose des extrémités fermées et meulées et exclut la fatigue et la sécurité détaillée au flambement.

Calculer avec ces valeurs