Calculateur de stabilité au renversement et au glissement

Vérification au renversement et au glissement

Une force horizontale (vent, poussée des terres, choc) peut déplacer un corps de deux façons : le faire glisser sur sa base ou le faire basculer autour de son bord avant. Les deux phénomènes sont vérifiés séparément.

Renversement : si la force agit à une hauteur h, le moment de renversement vaut M_d = H × h. Le poids du corps s’y oppose. Si le centre de gravité est à une distance x_W du bord de basculement, le moment stabilisateur vaut M_r = W × x_W. Le coefficient de sécurité est FS_d = M_r / M_d.

Glissement : le frottement à la base s’oppose au glissement. La résistance vaut μ × N et le coefficient de sécurité FS_k = μ × N / H, où N est la force verticale totale.

Exemple

Un bloc de 1,5 m de large et de poids 30 kN subit une force de 10 kN à une hauteur de 1,2 m depuis sa base. Le moment de renversement vaut 10 × 1,2 = 12 kN·m, le moment stabilisateur 30 × 0,75 = 22,5 kN·m et le coefficient au renversement 1,875. Avec un coefficient de frottement de 0,5, la résistance au glissement vaut 15 kN et le coefficient au glissement 1,5. Si la force augmente, le glissement commence à 15 kN et le basculement à 18,75 kN : le bloc glisse d’abord.

Glissement ou basculement en premier ?

Le corps commence à basculer lorsque H × h = W × x_W et à glisser lorsque H = μ × W. Un point d’application haut et une base étroite favorisent le basculement. Un point bas et une surface glissante favorisent le glissement. Le calculateur affiche les deux forces seuils.

Position de la résultante

La résultante des forces verticales et horizontales coupe la base à une distance e de son milieu. Lorsque cette distance dépasse B / 6, le talon d’une base posée sur le sol se soulève et la pression au bord avant augmente rapidement. Pour les ouvrages sur sol, la pression de contact est donc vérifiée séparément même si le coefficient au renversement est suffisant.

Limites

Seul l’équilibre statique est traité. La poussée des terres sur un mur, la butée, la pression de l’eau et l’action sismique sont exclues. La valeur 1,5 est une limite inférieure courante, mais elle ne s’applique pas à toutes les normes ni à tous les ouvrages.

Questions fréquentes

Comment calculer le coefficient de sécurité au renversement ?

Dans cet exemple, un poids centré de 30 kN, une base de 1,5 m et une force horizontale de 10 kN à 1,2 m de hauteur donnent un moment de renversement de 12 kN·m et un coefficient de 1,875. Divisez le moment stabilisateur par le moment de renversement. Ce calcul préliminaire exclut la portance du sol et les charges sismiques, et le coefficient minimal requis provient de la norme applicable.

Calculer avec ces valeurs