Calculateur de mouvement circulaire et de force centripète

Mouvement circulaire uniforme

Un objet décrivant un cercle à vitesse constante effectue un mouvement circulaire uniforme. La valeur de la vitesse reste identique, mais sa direction change constamment. Ce changement produit une accélération toujours dirigée vers le centre du cercle.

Grandeurs fondamentales

• Période T : durée d’un tour complet. Fréquence f = 1 / T : nombre de tours par seconde.
• Vitesse angulaire : ω = 2 × π / T (rad/s)
• Vitesse : v = 2 × π × r / T = ω × r
• Accélération centripète : a = v² / r = ω² × r
• Force centripète : F = m × v² / r

Définition de la force centripète

Ce n’est pas une nouvelle catégorie de force, mais la résultante maintenant l’objet sur le cercle. C’est la tension pour une pierre attachée à un fil, le frottement des pneus sur la route pour une voiture en virage, et la gravité pour un satellite. Si elle disparaît, l’objet poursuit son mouvement en ligne droite suivant la tangente.

Exemple

Une voiture de 1000 kg prend un virage de rayon 50 m à 20 m/s (72 km/h). L’accélération centripète vaut 20² / 50 = 8 m/s² et la force nécessaire 1000 × 8 = 8000 N. Le frottement des pneus doit la fournir. Doubler la vitesse multiplie la force nécessaire par quatre.

Limites

Le calcul suppose une vitesse constante et donne seulement la force nécessaire. La capacité de la route à la fournir dépend du coefficient de frottement, du dévers et de la limite de renversement du véhicule. Elle doit être vérifiée séparément.

Questions fréquentes

Comment calculer la force centripète à partir de la vitesse angulaire ?

Par exemple, une masse de 5 kg tournant à 3 rad/s sur un rayon de 2 m nécessite une force centripète de 90 N. Multipliez la masse, le rayon et le carré de la vitesse angulaire pour obtenir la résultante vers le centre. Elle ne suffit pas à établir l’adhérence ni la sécurité contre le renversement.

Calculer avec ces valeurs