Calculateur de chute libre

Chute libre

C’est le mouvement d’un objet lâché au repos sous la seule gravité. Sans résistance de l’air, tous les corps accélèrent identiquement, quelle que soit leur masse : g = 9,81 m/s².

Formules

• Hauteur : h = ½ × g × t²
• Vitesse : v = g × t
• Vitesse selon hauteur : v = √(2 × g × h)
• Durée selon hauteur : t = √(2 × h / g)

La masse n’intervient pas. Dans le vide, marteau et plume touchent le sol ensemble.

Exemple

Depuis 20 mètres, t = √(2 × 20 / 9,80665) = 2,02 secondes. La vitesse d’impact vaut v = √(2 × 9,80665 × 20) = 19,8 m/s, environ 71 km/h.

Limites

L’air est ignoré. Pour une chute courte d’un objet dense, pierre ou bille d’acier, le résultat est proche du réel. Pour papier, plume, parachute ou chute de plusieurs dizaines de mètres, la vitesse réelle est inférieure. La force d’impact dépend de la distance d’arrêt et n’est pas donnée.

Calcul depuis le temps et vérification inverse

Pour un exemple résolu à la main, choisissez une accélération saisie par l’utilisateur de 10 m/s² et une durée de chute de 4 s. Avec une vitesse initiale nulle, la hauteur vaut h = 10 × 4² / 2 = 80 m et la vitesse finale vaut v = 10 × 4 = 40 m/s. Cette accélération est choisie pour l’exemple, pas mesurée en un lieu précis. Saisissez 80 m et la même accélération dans le calcul depuis la hauteur pour retrouver 4 s. Cela vérifie la relation quadratique entre durée et hauteur.

Le temps doit partir de l’instant du lâcher. Ajouter le temps de réaction de l’observateur ou de propagation du son décrit un autre problème. Prenez comme hauteur le déplacement vertical du corps par rapport au sol, pas la longueur totale d’une trajectoire oblique. Un objet lancé vers le haut ou le bas ne respecte pas l’hypothèse de vitesse initiale nulle. Pour comparer avec une expérience, examinez ensemble résistance de l’air, hauteur mesurée et chronométrage. Elle correspond au modèle choisi à accélération constante.

Questions fréquentes

Comment calculer la durée de chute à partir de la hauteur ?

Un objet lâché au repos de 30 m atteint le sol en 2,474 secondes sous une pesanteur constante de 9,80665 m/s². La formule néglige la résistance de l’air. Elle ne décrit donc pas les parachutes et autres objets à forte traînée, ni la force d’impact.

Calculer avec ces valeurs