Signifikante Stellen und Rundung

Zahl als Text eingeben

Dieses Werkzeug rundet eine Dezimalzahl ohne vorherige Umwandlung in eine binäre Gleitkommazahl. Der Wert 1,005 liegt beim Runden auf zwei Nachkommastellen daher genau in der Mitte und ergibt 1,01. Bei genau halben Schritten wird von null weg gerundet. So wird negativ 2,5 als ganze Zahl zu negativ 3. Ergebnisse mit signifikanten Stellen verwenden wissenschaftliche Schreibweise und erhalten nachgestellte Nullen. Eindeutige gewöhnliche Dezimalschreibweise wird zusätzlich angezeigt. In den Formeln ist q der Rundungsschritt, n die Zahl signifikanter Stellen und d die Zahl der Nachkommastellen.

Geschriebene Ziffern zählen

Führende Nullen zählen nicht. Ab der ersten Ziffer ungleich null zählt jede Ziffer. Daher hat 0,00120 drei signifikante Stellen. Nachgestellte Nullen ganzer Zahlen können mehrdeutig sein. Hier zählt die Schreibweise: 1200 bedeutet vier Stellen, während die Eingabe 1.2e3 zwei Stellen bedeutet. Null wird mit 0 Stellen angegeben, da sich ihre Genauigkeit nicht allein aus dem Text ergibt. Höchstens 100 Stellen oder Nachkommastellen sind wählbar. Diese Arithmetik bestimmt weder Messunsicherheit noch Messqualität.

Festlegen, welche Ziffern erhalten bleiben

Runden Sie beispielhaft 0,006785 auf drei signifikante Stellen. Ab der ersten Ziffer ungleich null bleiben 6, 7 und 8 erhalten. Die nächste Ziffer ist 5, daher wird die letzte erhaltene Ziffer erhöht. Das Ergebnis lautet 0,00679. Führende Nullen erhöhen die Stellenzahl nicht. Die Eingabe besitzt vier signifikante Stellen, das Ergebnis drei. Geben Sie zum Ausführen des Beispiels 0.006785 als Maschineneingabe mit Dezimalpunkt ein. Das Dezimalkomma gehört zum lokalisierten Erklärungstext.

Nachkommastellen und signifikante Stellen sind unterschiedliche Anforderungen. Nachkommastellen legen eine Position rechts vom Dezimaltrennzeichen fest. Signifikante Stellen bestimmen die Zahl der erhaltenen Ziffern entsprechend der Größenordnung. Klären Sie zuerst die Anforderung Ihres Messberichts. Behalten Sie bei aufeinanderfolgenden Berechnungen den verfügbaren vollständigen Wert und runden Sie erst zur Ausgabe statt wiederholt in Zwischenschritten. Mehr geschriebene Stellen verbessern die Messgenauigkeit nicht. Endnullen können bewusst Präzision ausdrücken und sollten beim Kopieren erhalten bleiben. Der Rechner rundet geschriebene Ziffern. Kalibrierung, Geräteauflösung und Unsicherheitsbudget sind gesondert zu beurteilen.

Häufige Fragen

Wie viele signifikante Stellen hat 0,00450?

Der geschriebene Wert 0,00450 hat beispielsweise 3 signifikante Stellen. Führende Nullen zählen nicht, die letzte Null nach den Ziffern ungleich null hingegen schon. Gezählt wird nach dem eingegebenen Dezimaltext. Zahlen mit gleichem Wert können daher unterschiedliche geschriebene Genauigkeit besitzen. Messunsicherheit oder Gerätegenauigkeit werden dadurch nicht bestimmt.

Mit diesen Werten berechnen