Schallintensität und Dezibel berechnen

Schallintensität und Dezibel

Die Schallintensität ist die Schallenergie je Fläche und Zeit, gemessen in W/m². Das Gehör erfasst einen enormen Bereich. Zwischen gerade hörbarem und schmerzhaftem Schall liegt ein Faktor von einer Billion. Die Intensität wird daher logarithmisch in Dezibel angegeben:

L = 10 × log₁₀(I / I₀)

Der Bezugswert ist I₀ = 10⁻¹² W/m². 0 dB entspricht dieser Hörschwelle, nicht völliger Stille.

Dezibel verstehen

Eine Erhöhung um 10 dB bedeutet eine zehnfache Intensität. 20 dB entsprechen dem Faktor 100 und 30 dB dem Faktor 1000.

Eine Verdopplung der Intensität erhöht den Pegel um etwa 3 dB.

Umgekehrt gilt I = I₀ × 10^(L / 10).

Abnahme mit der Entfernung

Im Freien verteilt sich der Schall einer Punktquelle auf eine Kugelfläche: I = P / (4 × π × r²). Eine Verdopplung des Abstands verringert die Intensität auf ein Viertel und den Pegel um etwa 6 dB. Beim zehnfachen Abstand sinkt der Pegel um 20 dB.

Warum sich Dezibel nicht einfach addieren

Zwei Maschinen mit jeweils 80 dB ergeben keine 160 dB. Addiert werden die Intensitäten. Zwei gleich starke Quellen verdoppeln die Intensität und ergeben 83 dB. Liegt ein Pegel mindestens 10 dB über dem anderen, erhöht die schwächere Quelle den Gesamtpegel um weniger als ein halbes Dezibel.

Beispiel

In 10 m Abstand von einer Quelle mit 1 W Schallleistung beträgt die Intensität 1 / (4 × π × 100) = 7,96 × 10⁻⁴ W/m². Der Pegel ist 10 × log(7,96 × 10⁸) = 89 dB.

Grenzen

Die Berechnungen aus Abstand und Leistung gelten für eine Punktquelle im Freien ohne Reflexionen. In Innenräumen erhöhen Reflexionen den Pegel. Das Ergebnis wird in unbewerteten Dezibel angegeben, nicht in den bei Lärmmessungen verwendeten dB(A). Der Rechner beurteilt weder den Gehörschutz noch die Einhaltung von Lärmschutzvorschriften.

Häufige Fragen

Wie berechnet man Dezibel aus der Schallintensität?

Bei einer Intensität von beispielsweise 100 µW/m² ergibt die logarithmische Beziehung einen Pegel von 80 dB gegenüber dem im Rechner verwendeten Bezugswert der Hörschwelle. Es handelt sich um einen Intensitätspegel, nicht um einen frequenzbewerteten Messwert oder eine Beurteilung der Tagesbelastung. Die elektrische Eingangsleistung eines Lautsprechers kann nicht direkt als Intensität eingegeben werden.

Mit diesen Werten berechnen