Schallgeschwindigkeit und Wellenlänge berechnen

Schallgeschwindigkeit in Luft

Schall breitet sich in Luft als Druckwelle aus. Seine Geschwindigkeit hängt von der Lufttemperatur ab. Für trockene Luft als ideales Gas gilt:

v = √(γ × R × T / M)

Dabei ist γ = 1,4 das Verhältnis der Wärmekapazitäten von Luft, R = 8,314 J/(mol·K) die Gaskonstante, M = 0,0289644 kg/mol die molare Masse der Luft und T die Temperatur in Kelvin. Für alltägliche Temperaturen genügt die Näherung v ≈ 331,3 + 0,606 × T mit T in Grad Celsius.

Es ergeben sich 331,3 m/s bei 0 °C, 340,3 m/s bei 15 °C, 343,2 m/s bei 20 °C und 349,0 m/s bei 30 °C. Die Schallgeschwindigkeit hängt weder vom Luftdruck noch von der Schallfrequenz ab.

Wellenlänge

Die Wellenlänge ist Geschwindigkeit geteilt durch Frequenz: λ = v / f. Bei 20 °C hat ein Ton mit 440 Hz die Wellenlänge 343,2 / 440 = 0,78 m.

Wie weit ist der Blitz entfernt?

Das Licht trifft nahezu sofort ein. Schall legt dagegen etwa 340 Meter je Sekunde zurück. Zählen Sie die Sekunden zwischen Blitz und Donner und multiplizieren Sie mit der Schallgeschwindigkeit. Drei Sekunden entsprechen ungefähr einem Kilometer.

Echo

Wird Schall an einem Hindernis reflektiert, legt er die Entfernung zweimal zurück. Bei einem Hindernis im Abstand d trifft das Echo nach 2 × d / v ein. Darauf beruhen Sonar und Entfernungsmessungen mit Ultraschall.

Grenzen

Die Berechnung gilt für trockene Luft. Luftfeuchte erhöht die Schallgeschwindigkeit geringfügig, bei Raumtemperatur um weniger als ein halbes Prozent. Wind verändert die Geschwindigkeit gegenüber dem Boden. Der Wert von 1482 m/s gilt näherungsweise für Süßwasser bei 20 °C. Für Festkörper und andere Gase geben Sie die Geschwindigkeit selbst ein.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Schallgeschwindigkeit in Luft aus der Temperatur?

Für trockene Luft bei beispielsweise 0 °C ergibt die Schallgeschwindigkeitsgleichung des idealen Gases 331,3 m/s. Sie verwendet die absolute Temperatur und die Gaseigenschaften. Vorausgesetzt wird trockene, ruhende Luft. Feuchte und Wind bleiben unberücksichtigt. Für andere Medien ist deren eigene Schallgeschwindigkeit erforderlich.

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