Eğik Atış Hesaplama

Eğik atış nedir?

Yatayla bir açı yapacak biçimde fırlatılan ve yalnız yer çekiminin etkisinde kalan cismin hareketine eğik atış denir. Hareket iki bağımsız parçaya ayrılır: yatayda hız sabittir, düşeyde cisim g ivmesiyle yavaşlar, durur ve geri düşer. Ortaya çıkan yol bir paraboldür.

Formüller

• Hız bileşenleri: vx = v₀ × cos θ, v₀y = v₀ × sin θ
• Konum: x = vx × t, y = h₀ + v₀y × t − ½ × g × t²
• Tepe yüksekliği: H = h₀ + v₀y² / (2 × g)
• Uçuş süresi: T = (v₀y + √(v₀y² + 2 × g × h₀)) / g
• Menzil: R = vx × T

Yer seviyesinden atışta (h₀ = 0) bunlar bilinen kısa biçimlere iner: T = 2 × v₀y / g ve R = v₀² × sin 2θ / g. Bu durumda en büyük menzil 45 derecede elde edilir ve birbirini 90 dereceye tamamlayan iki açı (örneğin 30 ve 60) aynı menzili verir.

Örnek

20 m/s hızla, yatayla 30 derece açı yaparak yerden atılan bir top için g = 10 m/s² alınsın. Düşey hız 20 × sin 30° = 10 m/s, yatay hız 20 × cos 30° = 17.32 m/s olur. Top 10 / 10 = 1 saniyede tepeye çıkar, tepe yüksekliği 10² / (2 × 10) = 5 metredir. Toplam uçuş süresi 2 saniye, menzil 17.32 × 2 = 34.64 metredir.

Yüksekten atış ve yatay atış

Atış noktası yerden yüksekteyse başlangıç yüksekliğini girin. Açıyı 0 yazarsanız yatay atış, eksi yazarsanız aşağı doğru atış hesaplanır. Yüksekten atışta en büyük menzili veren açı 45 dereceden küçüktür. Araç bu açıyı ve o açıdaki menzili de verir.

Çizim

Yörünge ölçekli çizilir: yatay ve düşey eksende bir metre aynı uzunluktadır, yani gördüğünüz biçim cismin gerçekte izlediği yolun küçültülmüş hâlidir. İsterseniz atıştan sonraki bir süreyi yazıp cismin o andaki konumunu ve hızını görebilirsiniz.

Sınırlar

Hesap hava direncini yok sayar. Ağır ve yavaş cisimlerde (gülle, basket topu) sonuç gerçeğe yakındır. Hafif ya da hızlı cisimlerde (badminton topu, mermi, golf topu) gerçek menzil hesaplanandan çok kısa olabilir. Yer düz kabul edilir, iniş noktası atış noktasından yüksekteyse bu araç kullanılamaz.