Sabit İvmeli Hareket Hesaplama

Sabit ivmeli hareket

Hızı her saniye aynı miktarda değişen harekete sabit ivmeli hareket denir. Kalkan bir otomobil, fren yapan bir tren ve serbest düşen bir taş bu türdendir. Hareketi beş büyüklük tanımlar: ilk hız (v₀), son hız (v), ivme (a), süre (t) ve yer değiştirme (x). Üçü bilinince diğer ikisi bulunur.

Dört hareket denklemi

• v = v₀ + a × t
• x = v₀ × t + ½ × a × t²
• v² = v₀² + 2 × a × x
• x = (v₀ + v) / 2 × t

Her denklemde beş büyüklükten biri yoktur. Soruda verilmeyen ve sorulmayan büyüklüğü içermeyen denklem seçilir. Araç bunu kendisi yapar: üç alanı doldurun, iki alanı boş bırakın.

Örnek: fren mesafesi

20 m/s (72 km/h) hızla giden bir araç 5 m/s² ile yavaşlayarak duruyor. Son hız 0, ivme −5 m/s² girilir. v² = v₀² + 2 × a × x eşitliğinden x = (0 − 400) / (2 × −5) = 40 m, süre t = (0 − 20) / −5 = 4 s bulunur.

İşaretlere dikkat

Hız, ivme ve yer değiştirme yönlü büyüklüklerdir. Bir yönü artı seçin ve bütün değerleri ona göre girin. Yavaşlayan cisimde ivme, hız ile ters işaretlidir. Yukarı atılan bir cisim için yukarıyı artı alırsanız ivme −9.81 m/s² olur.

İki çözüm çıkarsa

Yukarı atılan cisim belli bir yükseklikten iki kez geçer: çıkarken ve inerken. Süre bilinmiyorsa denklem iki kök verir. Araç ilk geçişi ana sonuç olarak gösterir, ikincisini altına yazar.

Sınırlar

Denklemler yalnız ivme sabitken geçerlidir. Hava direncinin önemli olduğu ya da ivmenin zamanla değiştiği hareketlerde kullanılamaz.