Calculadora de tiro parabólico

¿Qué es el tiro parabólico?

Es el movimiento de un objeto lanzado con cierto ángulo y sometido después únicamente a la gravedad. Se descompone en dos movimientos independientes. La velocidad horizontal permanece constante. En vertical, el objeto desacelera a razón de g, se detiene y vuelve a caer. La trayectoria resultante es una parábola.

Fórmulas

Velocidades: vx = v₀ × cos θ, v₀y = v₀ × sin θ.

Posición: x = vx × t, y = h₀ + v₀y × t − ½ × g × t².

Altura máxima: H = h₀ + v₀y² / (2 × g).

Tiempo de vuelo: T = (v₀y + √(v₀y² + 2 × g × h₀)) / g.

Alcance: R = vx × T.

Si el lanzamiento parte del suelo (h₀ = 0), las expresiones se reducen a T = 2 × v₀y / g y R = v₀² × sin 2θ / g. En ese caso, el alcance máximo corresponde a 45 grados. Dos ángulos que sumen 90 grados, como 30 y 60, dan el mismo alcance.

Ejemplo

Una pelota se lanza desde el suelo a 20 m/s y 30 grados sobre la horizontal, con g = 10 m/s². La velocidad vertical es 20 × sin 30° = 10 m/s y la horizontal es 20 × cos 30° = 17,32 m/s. Llega al punto más alto tras 10 / 10 = 1 segundo, a una altura de 10² / (2 × 10) = 5 metros. El tiempo total de vuelo es 2 segundos y el alcance es 17,32 × 2 = 34,64 metros.

Lanzamiento desde cierta altura y lanzamiento horizontal

Si el punto de lanzamiento está por encima del suelo, introduce su altura. El ángulo 0 representa un lanzamiento horizontal y un ángulo negativo, uno hacia abajo. Desde cierta altura, el ángulo de alcance máximo es menor que 45 grados. La calculadora muestra ese ángulo y el alcance correspondiente.

El dibujo

La trayectoria se dibuja a escala. Un metro ocupa la misma longitud en ambos ejes, de modo que el dibujo reproduce la forma real a menor tamaño. También puedes introducir un instante posterior al lanzamiento para conocer la posición y la velocidad en ese momento.

Límites

No se considera la resistencia del aire. Para objetos pesados y lentos, como una bala de lanzamiento de peso o un balón de baloncesto, el resultado se aproxima a la realidad. Para objetos ligeros o rápidos, como un volante de bádminton, una bala o una pelota de golf, el alcance real puede ser mucho menor. Se supone un suelo plano. La herramienta no sirve cuando el punto de llegada está más alto que el de lanzamiento.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el tiro parabólico con un ángulo de lanzamiento?

Un lanzamiento a 30 m/s y 45° sobre la horizontal desde 0 m alcanza 90 m con una aceleración de la gravedad de ejemplo de 10 m/s². Se resuelven conjuntamente las ecuaciones horizontales y verticales, sin resistencia del aire y con una superficie de llegada plana. Se excluyen el viento y las fuerzas aerodinámicas debidas al giro.

Calcular con estos valores