Calculadora de flexão de seção de concreto armado

Para EC2, o escoamento do aço e a armadura mínima não atendem, por si só, a todos os requisitos de ductilidade e detalhamento. Verifique separadamente o limite x/d, a redistribuição de momentos e a armadura máxima.

Como encontrar o momento resistente de uma seção de concreto?

Em uma viga de concreto armado sob flexão, as fibras superiores ficam comprimidas e as inferiores tracionadas. A resistência à tração do concreto é desprezada: o aço resiste à tração e o concreto à compressão. No estado limite último, a distribuição curva de tensões de compressão é substituída por um bloco retangular equivalente.

A EN 1992-1-1 usa tensão de η × f_cd ao longo de uma profundidade λ × x, com λ = 0,8 e η = 1,0 para concreto até C50/60. O equilíbrio de forças fornece a profundidade do bloco a = A_s × f_yd / (η × f_cd × b) e o equilíbrio de momentos fornece M_Rd = A_s × f_yd × (d − a / 2). A norma turca TS 500 segue a mesma lógica com tensão de 0,85 × f_cd e profundidade k1 × c.

Armadura necessária

No dimensionamento, o momento é conhecido e é preciso encontrar a área de aço. A profundidade do bloco é a = d − √(d² − 2 × M_Ed / (η × f_cd × b)) e a área de aço é A_s = M_Ed / (f_yd × (d − a / 2)).

Exemplo

Considere uma seção com largura de 300 mm e altura útil de 520 mm, concreto C25/30, aço B500 e armadura de tração de 1470 mm², com α_cc = 0,85. Assim, f_cd = 14,17 MPa e f_yd = 434,8 MPa. A profundidade do bloco é 1470 × 434,8 / (14,17 × 300) = 150 mm e o momento resistente é 1470 × 434,8 × (520 − 75) = 284 kN·m.

Por que a armadura balanceada importa

Com uma quantidade moderada de aço, o aço escoa primeiro, a viga fissura e sofre flecha, e a ruptura dá sinais prévios. Com aço em excesso, o concreto esmaga antes do escoamento do aço e a ruptura é súbita. A fronteira entre os dois casos é a armadura balanceada. A calculadora informa a razão em relação à armadura balanceada e a taxa mínima de armadura, e sinaliza uma seção superarmada.

Limites

O cálculo abrange somente seções retangulares com armadura simples em flexão pura. Vigas com mesas, armadura de compressão, carga axial, cisalhamento e torção exigem cálculos separados. Regras de ductilidade sísmica, cobrimento, espaçamento entre barras e comprimento de ancoragem também estão fora do escopo. Use o resultado para dimensionamento preliminar e conferência de cálculos manuais.