Distância e azimute inicial por latitude e longitude

Distância entre coordenadas

Um círculo máximo é a interseção de uma esfera com um plano que passa por seu centro. O menor arco que une duas posições é o caminho mais curto na esfera. O ângulo central em radianos é multiplicado pelo raio escolhido. Em uma esfera com raio de 2 km, um arco de 90 graus ao longo do equador tem comprimento π km.

Leitura do azimute

O azimute inicial é medido no sentido horário a partir do norte verdadeiro. Leste corresponde a 90 graus, sul a 180 e oeste a 270. Essa direção muda ao seguir o trajeto. Pontos antípodas têm vários caminhos igualmente curtos, portanto seu azimute é indefinido. A Terra é elipsoidal, o que torna este cálculo esférico uma aproximação. Use um datum e um método geodésico adequados para levantamentos precisos, navegação ou locação.

Conferir coordenadas e modelo

Confira a ordem das coordenadas nos dados originais. Alguns arquivos colocam a longitude primeiro. Aqui norte e leste são positivos, sul e oeste negativos. Não interprete graus, minutos e segundos como um único número decimal. Converta antes e verifique se os pontos usam o mesmo sistema de referência.

Para conferir a geometria, escolha uma esfera ilustrativa de raio 10 km. Comece com latitude e longitude zero e termine com latitude zero e longitude 60°. Os pontos estão no equador. O ângulo central é 60° = π/3 radianos e o arco mede 10π/3 ≈ 10,471976 km. O azimute inicial é leste, ou 90°. Esse raio é apenas do exemplo, não é o raio terrestre.

Mudar o raio altera proporcionalmente a distância, sem alterar o ângulo central. O resultado é o arco superficial curto, não a reta interna, um perfil de voo ou uma distância rodoviária.

O azimute se refere ao norte verdadeiro. A declinação para uma bússola não é calculada. Inverter os extremos não equivale, em geral, a somar meia volta ao azimute inicial original. Um azimute indeterminado em pontos coincidentes ou antípodas não é falha do instrumento. Complete este cálculo preliminar com método geodésico adequado antes de decisões de navegação.