Calculadora de comprimento da sombra

Como calcular o comprimento da sombra

O objeto vertical, sua sombra no terreno horizontal e o raio incidente formam um triângulo retângulo. Se o sol está a α acima do horizonte, tan α é igual à altura do objeto dividida pelo comprimento da sombra. Divida a altura por tan α para obter o comprimento da sombra.

Exemplo e limites

Com altura solar de 45°, um objeto de 2 m de altura projeta uma sombra de 2 m de comprimento. Luz solar diretamente acima do objeto resulta em comprimento de sombra zero. No horizonte ou abaixo dele, este modelo não retorna um comprimento finito. Terreno inclinado, objetos inclinados, obstáculos próximos e penumbra não são considerados. Perto do horizonte, o resultado é muito sensível a pequenas incertezas no ângulo de altura solar.

Escolher o ângulo e a altura

A elevação solar é medida acima do horizonte. Ela difere do ângulo zenital medido a partir da vertical superior. Não insira diretamente um ângulo zenital como elevação. A altura deve ser a distância vertical acima do plano horizontal onde a sombra é medida. Um comprimento inclinado ao longo do terreno é outra entrada. Confira se a unidade angular corresponde ao número informado.

Por exemplo, considere um poste vertical de 4 m e elevação solar de 30°. Como tan 30° = 1/√3, a sombra é 4√3 ≈ 6,928203 m. Essa é a distância horizontal da base do poste até a ponta da sombra, não o comprimento inclinado do raio desde o topo. Com o mesmo ângulo, dobrar a altura dobra a sombra.

A sombra diminui conforme o sol sobe, mas a relação não é linear com o ângulo. Dobrar o ângulo nem sempre reduz a sombra à metade. Perto do horizonte, uma pequena mudança angular pode gerar uma grande diferença de comprimento. Muitos algarismos exibidos não indicam precisão equivalente na medição.

A ferramenta não determina a elevação pela data e pelo local. Obtenha esse ângulo separadamente. Também não resolve a direção nem o sombreamento entre objetos próximos. Em cobertura ou terreno inclinado, o resultado representa apenas a geometria ideal sobre solo horizontal.