Calculadora de circuitos CC e equações de Kirchhoff

O que esta ferramenta faz?

Resolve circuitos de corrente contínua com resistores e fontes de tensão e de corrente. Determina a tensão em cada nó e a corrente e a potência de cada elemento, verifica o balanço de potência e apresenta as equações de Kirchhoff do circuito. Também resolve circuitos em ponte e com várias fontes que não podem ser reduzidos pelas regras de associação em série e em paralelo.

Como inserir um circuito

Dê um nome a cada ponto de conexão (nó) do circuito: 0, 1, 2 ou a, b, c. Para cada elemento, informe os dois nós aos quais ele está conectado e seu valor. Terminais com o mesmo nome estão conectados entre si.

Resistor: dois nós e o valor em ohms.

Fonte de tensão: nó do terminal positivo, nó do terminal negativo e valor em volts.

Fonte de corrente: nó de entrada da corrente, nó de saída e valor em amperes.

Um nó é escolhido como referência (0 V). Todas as outras tensões são dadas em relação a ele. Alterar a referência desloca as tensões, mas mantém as correntes e potências.

Leis de Kirchhoff

Lei das correntes (KCL): a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das que saem.

Lei das tensões (KVL): a soma das quedas de tensão em qualquer malha fechada é zero.

A ferramenta monta a equação da lei das correntes para cada nó, exceto o de referência, e a equação de cada fonte de tensão. Em seguida, resolve o sistema. Também verifica numericamente a lei das tensões nas malhas do circuito.

Exemplo

Uma fonte de 12 V alimenta um nó intermediário por um resistor de 4 Ω. Uma fonte de 3 V se conecta ao mesmo nó por 2 Ω, e um resistor de 4 Ω liga o nó intermediário à referência. A lei das correntes nesse nó dá (x − 12)/4 + (x − 3)/2 + x/4 = 0, portanto x = 4,5 V. A fonte de 12 V fornece 22,5 W a 1,875 A. Uma corrente de 0,75 A entra na fonte de 3 V, que absorve 2,25 W. Os resistores dissipam 20,25 W no total, mantendo o balanço.

Método

O cálculo usa análise nodal modificada. As incógnitas são as tensões dos nós, exceto a referência, e as correntes das fontes de tensão. O sistema linear resultante é resolvido por eliminação de Gauss.

Entrada e limites numéricos

Não use separadores de milhares. O valor ambíguo 1,000 é rejeitado, assim como um ponto seguido de exatamente três algarismos. Escreva 1000 ou 1k para mil e 1 para um. Ordens de grandeza muito diferentes entre componentes podem causar erro de singularidade numérica. Nesse caso, nenhum resultado é exibido. Verifique a escala e os valores do circuito.

Limites

A ferramenta trabalha apenas com corrente contínua, resistores fixos e fontes ideais independentes. Não inclui fontes dependentes, capacitores, indutores, diodos ou transistores. Fontes ideais de tensão não podem ser ligadas em paralelo nem ter os dois terminais no mesmo nó. Um nó sem caminho até a referência por um resistor ou uma fonte de tensão tem tensão indefinida. A ferramenta identifica cada uma dessas situações.

Perguntas frequentes

Como calcular a corrente pela lei de Kirchhoff?

Em um exemplo com fonte ideal de 12 V ligada a resistores de 4 Ω e 2 Ω em série, a lei das tensões de Kirchhoff fornece corrente de 2 A. Este cálculo preliminar em CC equilibra a tensão da fonte com as quedas nos resistores e não considera transitórios ou resistência interna de fontes reais.