Calculadora de circuitos de CC y ecuaciones de Kirchhoff

¿Qué hace esta herramienta?

Resuelve un circuito de corriente continua formado por resistencias, fuentes de tensión y fuentes de corriente. Calcula la tensión de cada nodo y la corriente y potencia de cada elemento, comprueba el balance de potencia y escribe las ecuaciones de Kirchhoff del circuito. También resuelve circuitos en puente y con varias fuentes que no se pueden reducir mediante reglas de serie y paralelo.

Cómo introducir un circuito

Asigna un nombre a cada unión (nodo) del circuito: 0, 1, 2 o a, b, c. Después introduce los dos nodos a los que se conecta cada elemento y su valor. Los terminales con el mismo nombre están unidos.

• Resistencia: dos nodos y el valor en ohmios.
• Fuente de tensión: nodo del terminal positivo, nodo del terminal negativo y valor en voltios.
• Fuente de corriente: nodo al que entra la corriente, nodo del que sale y valor en amperios.

Se elige un nodo como tierra (0 V). Todas las demás tensiones se expresan respecto a él. Cambiar la tierra desplaza las tensiones, pero conserva las corrientes y potencias.

Leyes de Kirchhoff

• Ley de corrientes (KCL): las corrientes que entran en un nodo igualan las que salen.
• Ley de tensiones (KVL): las caídas de tensión alrededor de cualquier lazo cerrado suman cero.

La herramienta escribe la ecuación de corrientes de cada nodo distinto de tierra y la ecuación de cada fuente de tensión y después resuelve el sistema. También muestra numéricamente que la ley de tensiones se cumple en los lazos del circuito.

Ejemplo

Una fuente de 12 V alimenta un nodo intermedio a través de 4 Ω, una fuente de 3 V se conecta al mismo nodo a través de 2 Ω y una resistencia de 4 Ω conecta el nodo intermedio a tierra. La ley de corrientes en el nodo intermedio da (x − 12)/4 + (x − 3)/2 + x/4 = 0, por lo que x = 4,5 V. La fuente de 12 V entrega 22,5 W a 1,875 A. Una corriente de 0,75 A entra en la fuente de 3 V, que absorbe 2,25 W. Las resistencias disipan 20,25 W en total y el balance se cumple.

Método

El cálculo usa análisis nodal modificado. Las incógnitas son las tensiones de los nodos distintos de tierra y las corrientes de las fuentes de tensión. El sistema lineal resultante se resuelve mediante eliminación de Gauss.

Entrada y límites numéricos

No uses separadores de miles. El valor ambiguo 1,000 se rechaza. Escribe 1000 o 1k para mil y 1 para uno. Las magnitudes de componentes extremadamente distintas pueden causar un error de singularidad numérica. En ese caso no se muestra resultado. Comprueba la escala y los valores del circuito.

Límites

La herramienta funciona solo en corriente continua, con resistencias fijas y fuentes independientes ideales. No incluye fuentes dependientes, condensadores o capacitores, inductores, diodos ni transistores. Las fuentes ideales de tensión no pueden conectarse en paralelo ni tener ambos terminales en un mismo nodo. Un nodo sin camino a tierra mediante una resistencia o fuente de tensión tiene una tensión indefinida. La herramienta identifica cada uno de estos casos.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la corriente con la ley de Kirchhoff?

Por ejemplo, para una fuente ideal de 12 V conectada a resistencias de 4 Ω y 2 Ω en serie, la ley de tensiones de Kirchhoff da una corriente de 2 A. Este cálculo preliminar de CC equilibra la tensión de la fuente con las caídas en las resistencias y excluye transitorios y la resistencia interna de fuentes reales.