Calculateur de force et de coefficient de frottement

Comment calculer la force de frottement ?

Lorsque deux surfaces sont pressées ensemble, la résistance au glissement est proportionnelle à la force normale : F = μ × N. μ est le coefficient de frottement et N la force perpendiculaire à la surface. Pour un objet sur plan horizontal, N = m × g. Sur une pente, N = m × g × cos θ.

Frottement statique et cinétique

Il faut plus de force pour amorcer le mouvement que pour maintenir le glissement. On distingue les coefficients statique (μ_s) et cinétique (μ_k). Au repos, le frottement suit la force appliquée jusqu’au maximum μ_s × N. Une fois le glissement amorcé, il descend à μ_k × N.

Comment mesurer le coefficient ?

Deux méthodes simples existent. Tirez l’objet sur un plan horizontal avec un dynamomètre : μ = F / N. Ou inclinez lentement le plan. L’angle de début de glissement donne le coefficient statique : μ_s = tan θ.

Exemple

Une caisse de 50 kg repose sur un sol horizontal avec un coefficient de 0,3. La force normale vaut 50 × 9,80665 = 490,3 N et le frottement 0,3 × 490,3 = 147,1 N. Sur une rampe de 30 degrés, la force normale est multipliée par cos 30°.

Limites

Le coefficient appartient au couple de surfaces, pas à un seul matériau. Il peut varier de plusieurs fois selon la propreté, la rugosité, l’huile et l’humidité. Les valeurs listées sont des approximations de manuel. Pour les freins, embrayages et assemblages serrés, utilisez des données du fabricant ou une mesure.

Déduire un coefficient de forces mesurées

Pour une mesure d’exemple, prenez une force normale de 300 N et une force mesurée pendant le glissement de 90 N. Le mode de recherche du coefficient donne μ = 90 / 300 = 0,3. Avec les mêmes surfaces et le même type de frottement, une force normale de 500 N donne F = 0,3 × 500 = 150 N. Ce coefficient provient du rapport des forces choisies, pas d’une table de matériaux. Pour une mesure réelle, précisez si vous utilisez le maximum au début du mouvement ou la force pendant le glissement.

La traction mesurée doit être parallèle à la surface. Une traction inclinée peut aussi modifier la force normale. Ne transposez pas directement le coefficient à une autre lubrification, vitesse ou surface. Notez les conditions avec le résultat. Ce modèle de glissement ne détermine pas seul la résistance au roulement ni l’échauffement d’un frein.