Calculateur de longueur d’ombre

Calcul de longueur d’ombre

Objet vertical, ombre horizontale et rayon incident forment un triangle rectangle. Pour un Soleil à α plus haut que l’horizon, tan α est la hauteur de l’objet divisée par la longueur d’ombre. Divisez la hauteur par tan α.

Exemple et limites

À une hauteur solaire de 45°, un objet de 2 m donne une ombre de 2 m. Au zénith, sa longueur est nulle. Sur ou sous l’horizon, aucune longueur finie n’est fournie. Sol incliné, objet penché, obstacles proches et pénombre sont exclus. Près de l’horizon, le résultat est très sensible aux incertitudes sur l’angle.

Choisir l’angle et la hauteur

La hauteur solaire est mesurée depuis l’horizon. Elle diffère de l’angle zénithal mesuré depuis la verticale supérieure. Ne saisissez pas directement un angle zénithal comme hauteur solaire. La hauteur de l’objet est la distance verticale au plan horizontal où l’ombre est mesurée. Une longueur inclinée sur le terrain est une autre donnée. Vérifiez que l’unité angulaire correspond au nombre saisi.

Prenons un poteau vertical de 4 m et une hauteur solaire de 30°. Puisque tan 30° = 1/√3, l’ombre vaut 4√3 ≈ 6,928203 m. C’est la distance horizontale du pied du poteau à la pointe de l’ombre, pas la longueur inclinée du rayon depuis le sommet. Au même angle, doubler la hauteur double l’ombre.

L’ombre raccourcit lorsque le soleil monte, mais la relation n’est pas linéaire en angle. Doubler l’angle ne divise pas toujours l’ombre par deux. Près de l’horizon, une petite variation angulaire peut modifier fortement la longueur. De nombreux chiffres affichés ne prouvent pas une précision de mesure équivalente.

Le calculateur ne détermine pas la hauteur solaire selon la date et le lieu. Obtenez cet angle séparément. Il ne calcule pas non plus la direction ni l’ombrage entre objets proches. Sur un toit ou un terrain incliné, le résultat représente seulement la géométrie idéale sur un sol horizontal.