Calculadora de longitud de sombra

Cómo se calcula la longitud de la sombra

El objeto vertical, su sombra sobre el terreno horizontal y el rayo incidente forman un triángulo rectángulo. Si el sol está a un ángulo α sobre el horizonte, tan α es la altura del objeto dividida entre la longitud de la sombra. Divide la altura entre tan α para obtener la longitud de la sombra.

Ejemplo y límites

Con una elevación solar de 45°, un objeto de 2 m de altura proyecta una sombra de 2 m de longitud. Cuando el sol está justo encima, la longitud de la sombra es cero. En el horizonte o por debajo de él, este modelo no devuelve una longitud finita. No incluye terrenos inclinados, objetos inclinados, obstáculos cercanos ni penumbra. Cerca del horizonte, el resultado es muy sensible a pequeñas incertidumbres en el ángulo de elevación.

Elegir el ángulo y la altura

La elevación solar se mide desde el horizonte. Es distinta del ángulo cenital medido desde la vertical superior. No introduzcas directamente un ángulo cenital como elevación. La altura debe ser la distancia vertical sobre el plano horizontal donde se mide la sombra. Una longitud inclinada sobre el terreno es otro dato. Comprueba que la unidad angular elegida corresponda al número introducido.

Por ejemplo, considera un poste vertical de 4 m y elevación solar de 30°. Como tan 30° = 1/√3, la sombra es 4√3 ≈ 6,928203 m. Es la distancia horizontal desde la base del poste hasta la punta de la sombra, no la longitud inclinada del rayo desde la parte superior. Con el mismo ángulo, duplicar la altura duplica la sombra.

La sombra se acorta al subir el sol, pero la relación no es lineal con el ángulo. Duplicar el ángulo no siempre reduce la sombra a la mitad. Cerca del horizonte, un pequeño cambio angular puede producir una gran diferencia de longitud. Muchos decimales no implican una precisión de medida equivalente.

La herramienta no obtiene la elevación a partir de la fecha y el lugar. Determina ese ángulo por separado. Tampoco resuelve la dirección ni las sombras entre objetos cercanos. En una cubierta o terreno inclinado, el resultado representa solo la geometría ideal sobre suelo horizontal.