Calculadora de velocidad y aceleración angular
Calcula velocidad angular con ángulo y tiempo, aceleración con cambio de velocidad, velocidad final y vueltas, y magnitudes lineales. rpm y rad/s.
Las fórmulas de ángulo y vueltas requieren aceleración angular constante. La aceleración media no determina el ángulo si aquella varía. Signos opuestos de velocidad inicial y final indican inversión de giro. El ángulo neto no es el recorrido angular total. El tiempo de parada es t = −ω₀/α y el ángulo hasta entonces es −ω₀²/(2α). La aceleración tangencial es a_t y la centrípeta a_m.
¿Qué es la velocidad angular?
Es el ángulo barrido por unidad de tiempo: ω = θ / t. Su unidad SI es el radián por segundo (rad/s). También se usan revoluciones por minuto (rpm). La conversión es 1 rpm = 2π / 60 rad/s, por lo que 3000 rpm = 314,16 rad/s.
¿Qué es la aceleración angular?
Es el cambio de velocidad angular por unidad de tiempo: α = (ω − ω₀) / t. Su unidad es rad/s². Es positiva para un motor que acelera y negativa para una rueda frenada en el sentido positivo.
Giro con aceleración angular constante
Las ecuaciones del movimiento rectilíneo se trasladan sustituyendo distancia por ángulo, velocidad por velocidad angular y aceleración por aceleración angular:
- ω = ω₀ + α × t
- θ = ω₀ × t + ½ × α × t²
- θ = (ω₀ + ω) / 2 × t
El número de vueltas es el ángulo dividido entre 2π.
Relación con magnitudes lineales
Un punto a distancia r del eje tiene rapidez lineal v = ω × r, aceleración tangencial a = α × r y centrípeta a = ω² × r. Las tres aumentan con la distancia al eje.
Ejemplo
Un motor parte del reposo y alcanza 3000 rpm en 10 segundos. La velocidad final es 3000 × 2π / 60 = 314,16 rad/s y la aceleración es 314,16 / 10 = 31,42 rad/s². La velocidad media es de 1500 rpm, de modo que recorre 250 vueltas en ese tiempo.
Límites
Las relaciones requieren aceleración angular constante. La relación entre par, momento de inercia y aceleración (τ = I × α) queda fuera del alcance.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la aceleración angular con rpm y tiempo?
Por ejemplo, pasar de 0 rpm a 1200 rpm en 4 segundos da una aceleración angular media de 31,42 rad/s². Convierte ambas velocidades a radianes por segundo y divide su diferencia entre el tiempo transcurrido. Se supone eje fijo y, si varía la aceleración, el resultado es una media.
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