Calculadora de movimiento con aceleración constante (MRUA)

Movimiento con aceleración constante

Cuando la velocidad cambia la misma cantidad cada segundo, el movimiento tiene aceleración constante. Un automóvil que arranca, un tren que frena o una piedra que cae son ejemplos. Lo describen cinco magnitudes: velocidad inicial (v₀), velocidad final (v), aceleración (a), tiempo (t) y desplazamiento (x). Con tres se obtienen las otras dos.

Las cinco ecuaciones cinemáticas

• v = v₀ + a × t
• x = v₀ × t + ½ × a × t²
• v² = v₀² + 2 × a × x
• x = (v₀ + v) / 2 × t
• x = v × t − ½ × a × t²

Cada ecuación omite una de las cinco magnitudes. Elige la que omita la magnitud que no conoces ni necesitas calcular. La calculadora lo hace por ti: rellena tres campos y deja dos vacíos. También se conocen como ecuaciones SUVAT.

Ejemplo: distancia de frenado

Un vehículo que circula a 20 m/s (72 km/h) desacelera a 5 m/s² hasta detenerse. Introduce una velocidad final de 0 y una aceleración de −5 m/s². De v² = v₀² + 2 × a × x se obtiene x = (0 − 400) / (2 × −5) = 40 m, y el tiempo es t = (0 − 20) / −5 = 4 s.

Atención a los signos

La velocidad, la aceleración y el desplazamiento tienen dirección. Elige un sentido positivo e introduce todos los valores de acuerdo con él. Si un objeto pierde rapidez, la aceleración tiene signo opuesto a la velocidad. Para un objeto lanzado hacia arriba, tomando ese sentido como positivo, la aceleración es −9,81 m/s².

Cuándo hay dos soluciones

Un objeto lanzado hacia arriba pasa por una misma altura dos veces: al subir y al bajar. Si se desconoce el tiempo, la ecuación tiene dos raíces. La calculadora muestra el primer paso como resultado principal y el segundo debajo.

Límites

Las ecuaciones solo son válidas mientras la aceleración sea constante. No se pueden usar si la resistencia del aire es relevante o la aceleración cambia con el tiempo.