Calculadora de período y velocidad orbital

Velocidad y período orbital

La gravedad mantiene un satélite en órbita. En una órbita circular, la fuerza gravitatoria iguala a la centrípeta: G × M × m / r² = m × v² / r. Así se obtiene

v = √(G × M / r) y T = 2 × π × √(r³ / (G × M))

M es la masa del cuerpo central y r el radio orbital medido desde su centro: suma el radio del planeta a la altura sobre la superficie. La masa del satélite no afecta al resultado.

Ejemplo: un satélite a 400 km

Para la Tierra, r = 6371 + 400 = 6771 km. La velocidad es √(3,986 × 10¹⁴ / 6,771 × 10⁶) = 7673 m/s, unos 27 600 km/h, y una órbita tarda 92,4 minutos.

Órbitas geosíncrona y geoestacionaria

Una órbita terrestre con un período de un día sideral (23,9345 horas) es geosíncrona. En el modelo ideal de dos cuerpos, el satélite vuelve a la misma posición respecto a la Tierra cada día sideral. Una órbita geosíncrona inclinada o elíptica no mantiene el satélite fijo en el cielo. La órbita geoestacionaria es el caso particular circular, en el plano ecuatorial (inclinación 0) y con el mismo sentido que la rotación terrestre. Solo en estas condiciones el satélite permanece sobre un punto fijo del ecuador. Si se suponen órbitas circulares, ambas tienen un radio de unos 42 164 km y una altitud de unos 35 786 km tomando como referencia el radio ecuatorial. En una órbita elíptica, el mismo período determina el semieje mayor, mientras que la altitud instantánea varía.

Tercera ley de Kepler

La misma relación se aplica a los planetas: T² = 4 × π² × a³ / (G × M). El cuadrado del período es proporcional al cubo del semieje mayor. Un cuerpo a 1 au del Sol tiene un período de 1 año, y Marte, a 227,956 millones de km, tiene un período de 687 días. Si se conocen la órbita y el período, la misma fórmula da la masa del cuerpo central. Así se obtiene la masa de la Tierra a partir de la órbita de la Luna.

Límites

Se desprecia la masa del cuerpo en órbita frente a la del cuerpo central. No se incluyen la resistencia atmosférica ni la atracción de otros cuerpos. Las masas y los radios proceden de tablas de datos planetarios.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el período orbital a partir del semieje mayor?

Por ejemplo, una órbita alrededor del Sol con semieje mayor de 1 au tiene un período de 365,3 días. La relación de Kepler usa el semieje mayor y la masa central. Considera despreciable la masa del cuerpo en órbita y excluye las perturbaciones de otros planetas y la resistencia atmosférica.

Calcular con estos valores