Übergreifungslänge und Verankerungslänge berechnen

Verankerungslänge und Übergreifungslänge

Die Verankerungslänge ist die gerade Einbindelänge eines Bewehrungsstabs im Beton, die zur Kraftübertragung erforderlich ist. Die Übergreifungslänge ist die Länge, über die zwei Stäbe nebeneinander überlappen, um die Kraft zwischen ihnen zu übertragen. Beide hängen von Betonzugfestigkeit, Stahlfestigkeit und Stabdurchmesser ab und werden deshalb häufig als Vielfache des Durchmessers angegeben, beispielsweise 40 ø.

Gleichung nach TS 500

Für einen gerippten Zugstab mit gerader Verankerung gilt:

l_b = (0,12 × f_yd / f_ctd) × ø, mindestens 20 ø

Dabei ist f_yd = f_yk / 1,15 die Bemessungsfestigkeit des Stahls und f_ctd = 0,35 × √f_ck / 1,5 die Bemessungszugfestigkeit des Betons. TS 500 unterscheidet zwei Verbundlagen. Beim Betonieren vertikale oder steile Stäbe sowie horizontale Stäbe in der unteren Querschnittshälfte oder mehr als 300 mm unter der Oberseite gehören zu Lage II und behalten die berechnete Länge. Alle anderen Stäbe, etwa die obere Bewehrung eines hohen Trägers, gehören zu Lage I. Ihre Länge wird mit 1,4 multipliziert. Über 32 mm wird zusätzlich mit 100 / (132 − ø) multipliziert. Ein Zugstoß wird mit steigendem Stoßanteil im Querschnitt länger: l₀ = (1 + 0,5 r) × l_b.

Gleichung nach Eurocode 2

Zunächst gilt für die Verbundfestigkeit f_bd = 2,25 × η₁ × η₂ × f_ctd. Der erforderliche Grundwert ist l_b,rqd = (ø / 4) × (σ_sd / f_bd). Die Bemessungsverankerungslänge ergibt sich daraus durch Multiplikation mit den Beiwerten α und Beachtung einer Untergrenze. Für Stöße gilt zusätzlich α₆ (1,0 bis 1,5), abhängig vom Anteil der in derselben Zone gestoßenen Stäbe.

Beispiel

Beton C25/30, Stahl mit 500 MPa, Stabdurchmesser 16 mm, guter Verbund: f_ctd = 1,197 MPa, f_bd = 2,693 MPa, f_yd = 434,8 MPa. Der Grundwert beträgt 16 / 4 × 434,8 / 2,693 = 646 mm, etwa 40 Stabdurchmesser. Werden alle Stäbe in derselben Zone gestoßen, ist α₆ = 1,5 und die Übergreifungslänge beträgt 969 mm.

Grenzen

Dieses Werkzeug verwendet nur die genannten Grundgleichungen. Erdbebengerechte Ausbildung von Stößen in Stützen und Trägern, Hakenverankerungen und mechanische Verankerungen, Stabbündel, Betonstahlmatten und Nationale Anhänge liegen außerhalb seines Umfangs. Das Ergebnis ist vorläufig. Die Längen in den Zeichnungen und die geltende Norm haben stets Vorrang.

Häufige Fragen

Wie viele Meter Übergreifungslänge sind erforderlich?

Für einen beispielhaften gerippten Zugstab mit 16 mm Durchmesser, Beton mit 25 MPa, Stahl mit 420 MPa, Verbundlage II und 100 % Stoßanteil im Querschnitt ergibt die türkische Betonnorm 0,9016 m Übergreifungslänge. Die Verankerungslänge wird mit dem Übergreifungsbeiwert multipliziert. Die Materialbeiwerte betragen 1,5 und 1,15. Diese Vorberechnung enthält keine Erdbebenregeln für Stöße, mechanischen Verankerungen oder zusätzlichen Erhöhungen und rundet nicht auf ein Ausführungsmaß auf.

Mit diesen Werten berechnen