Calculateur de longueurs de recouvrement et d’ancrage

Que sont les longueurs d’ancrage et de recouvrement ?

La longueur d’ancrage est la longueur droite d’une barre d’armature à noyer dans le béton pour transmettre son effort. La longueur de recouvrement est la longueur sur laquelle deux barres se chevauchent pour transmettre l’effort de l’une à l’autre. Elles dépendent de la résistance du béton en traction, de la résistance de l’acier et du diamètre de barre. On les exprime donc souvent en multiples du diamètre, comme 40 ø.

Expression de la TS 500

Pour une barre à haute adhérence en traction avec ancrage droit :

l_b = (0,12 × f_yd / f_ctd) × ø, au moins 20 ø

Ici f_yd = f_yk / 1,15 est la résistance de calcul de l’acier et f_ctd = 0,35 × √f_ck / 1,5 celle du béton en traction. TS 500 distingue deux positions d’adhérence. Les barres verticales ou fortement inclinées pendant le bétonnage et les barres horizontales dans la moitié inférieure de la section ou à plus de 300 mm sous la surface supérieure sont en position II et conservent la longueur calculée. Toutes les autres, comme les armatures supérieures d’une poutre haute, sont en position I et la longueur est multipliée par 1,4. Pour les diamètres supérieurs à 32 mm, elle est aussi multipliée par 100 / (132 − ø). Le recouvrement tendu augmente avec la part des barres raccordées dans la même section : l₀ = (1 + 0,5 r) × l_b.

Expression de l’Eurocode 2

On calcule d’abord la contrainte ultime d’adhérence : f_bd = 2,25 × η₁ × η₂ × f_ctd. La longueur de base requise est l_b,rqd = (ø / 4) × (σ_sd / f_bd). La longueur d’ancrage de calcul est cette valeur multipliée par les coefficients α, avec une limite inférieure. Le recouvrement utilise aussi α₆ (1,0 à 1,5), selon la part des barres raccordées dans la même zone.

Exemple

Béton C25/30, acier 500 MPa, barre de 16 mm, bonnes conditions d’adhérence : f_ctd = 1,197 MPa, f_bd = 2,693 MPa, f_yd = 434,8 MPa. La longueur de base est 16 / 4 × 434,8 / 2,693 = 646 mm, soit environ 40 diamètres de barre. Si toutes les barres sont raccordées dans une même zone, α₆ = 1,5 et le recouvrement vaut 969 mm.

Limites

Cet outil applique uniquement les expressions de base présentées ici. Les règles parasismiques de recouvrement dans les poteaux et poutres, les ancrages courbes et mécaniques, les paquets de barres, les treillis soudés et les annexes nationales sont exclus. Le résultat est préliminaire. Les longueurs des plans et le règlement en vigueur font toujours référence.

Questions fréquentes

Combien de mètres de recouvrement sont nécessaires ?

Pour un exemple de barre à haute adhérence tendue de 16 mm, avec béton de 25 MPa, acier de 420 MPa, position d’adhérence II et 100 % de barres raccordées dans une même section, la relation du règlement turc du béton donne 0,9016 m de recouvrement. La longueur d’ancrage est multipliée par le coefficient de recouvrement, avec les coefficients matériaux 1,5 et 1,15. Ce calcul préliminaire exclut les règles parasismiques de raccordement, les ancrages mécaniques et les majorations supplémentaires, sans arrondi de chantier au supérieur.

Calculer avec ces valeurs