Çarpışma Hesaplama (Esnek ve Esnek Olmayan)

Çarpışmada ne korunur?

İki cisim çarpıştığında, dışarıdan bir kuvvet etki etmiyorsa toplam momentum değişmez: m₁ × v₁ + m₂ × v₂ = m₁ × v₁' + m₂ × v₂'. Kinetik enerji ise yalnız esnek çarpışmada korunur. Öteki çarpışmalarda bir bölümü ısıya, sese ve şekil değiştirmeye gider.

Üç çarpışma türü

• Esnek çarpışma: kinetik enerji korunur. Bilardo topları ve çelik bilyeler buna yakındır.
• Tam esnek olmayan çarpışma: cisimler yapışır ve ortak hızla gider: v' = (m₁ × v₁ + m₂ × v₂) / (m₁ + m₂). Kinetik enerji kaybı en büyük değerindedir.
• Genel durum: ayrılma hızının yaklaşma hızına oranı geri sıçrama katsayısıdır: e = (v₂' − v₁') / (v₁ − v₂). e = 1 esnek, e = 0 tam esnek olmayan çarpışmadır.

Örnek: esnek çarpışma

4 m/s hızla giden 2 kg kütleli cisim, duran 6 kg kütleli cisme esnek olarak çarpıyor. Toplam momentum 2 × 4 = 8 kg·m/s. Son hızlar v₁' = (2 − 6) / (2 + 6) × 4 = −2 m/s ve v₂' = 2 × 2 / (2 + 6) × 4 = 2 m/s olur. Hafif cisim geri döner. Sağlama: 2 × (−2) + 6 × 2 = 8 kg·m/s, kinetik enerji önce de sonra da 16 J.

Örnek: yapışan araçlar

20 m/s hızla giden 1000 kg kütleli araç, duran 1500 kg kütleli araca çarpıp ona kenetleniyor. Ortak hız 1000 × 20 / 2500 = 8 m/s. Kinetik enerji 200 kJ değerinden 80 kJ değerine düşer: enerjinin yüzde 60 kadarı ezilmeye ve ısıya gitmiştir.

İşaretler

Araç 1. cismi solda, 2. cismi sağda kabul eder. Sağa giden hız artı, sola giden hız eksi yazılır. Karşılıklı gelen iki cisimde ikinci cismin hızı eksi olur.

Sınırlar

Hesap tek boyutludur. Açılı çarpışmalarda (bilardoda kesme vuruş, kavşak kazası) momentum iki eksende ayrı ayrı korunur ve bu araç yetmez. Dönen cisimler, çarpışma anında etkiyen sürtünme ve yay gibi dış etkiler de kapsam dışıdır.